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Description

有n种物品,并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB","BA"两种。 
 

Input

每组输入数据有两行,第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10),表示物品数,第二行有n个数,分别表示这n件物品的数量。
 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)
 

Sample Input

2 2 1 1
 

Sample Output

2
 

Source

指数型生成函数公式(其中一个):

  1. #include<iostream>
  2. #include<string.h>
  3. #include<stdio.h>
  4. using namespace std;
  5. #define M 15
  6. double fac[M];
  7. void fun()//求n的阶乘 函数
  8. {
  9. int i;
  10. fac[]=;
  11. for(i=;i<=;i++)
  12. fac[i]=i*fac[i-];
  13. }
  14. int main()
  15. {
  16. int n,m;
  17. int z[M];
  18. double a[M],b[M];
  19. fun();
  20. while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
  21. {
  22. int i,j,k;
  23. for(i=;i<n;i++)
  24. cin>>z[i];
  25. memset(a,,sizeof(a));
  26. memset(b,,sizeof(b));
  27. for(i=;i<=z[];i++)
  28. {
  29. a[i]=1.0/fac[i];
  30. }
  31. for(i=;i<n;i++)
  32. {
  33. for(j=;j<=m;j++)
  34. for(k=;k<=z[i]&&k+j<=m;k++)//2个条件:1个k<=z[i]还有为了防止k>=10 和防止k+j>M
  35. {
  36. b[k+j]+=(a[j]*1.0/fac[k]);//应该除以fac[k]
  37. }
  38. for(j=;j<=m;j++)
  39. {
  40. a[j]=b[j];
  41. b[j]=;
  42. }
  43. }
  44.  
  45. printf("%.0lf\n",a[m]*fac[m]);//或者前面加上头文件<math.h> 然后输出printf("%d\n",(int)(floor(a[m]*fac[m]+0.5)));也是对的 ;%.0lf已经四舍五入了,所以用这个就显得特别简单 或者printf("%.0lf\n",floor(a[m]*fac[m]+0.5));或者printf("%d\n",(int)(a[m]*fac[m]+0.5));
  46.  
  47. }
  48.  
  49. return ;
  50. }

指数阶一般求解的问题:已知有n种颜色的球,第1种X1个,第2种X2个,第3种X3个。。。求从中取m个的方案数(组合数)。

公式中的ak/k!就是所求的组合数,ak为排列数。

只要把求系数的时候每个都相应的 除以i的阶乘即可

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