【TYVJ】1359 - 收入计划（二分）

http://tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=1359

一开始是一眼看出是二分的，因为这里有单调性，因为取钱是一次取完并且是连续的。

所以最优取法就是准备达到某个价值再取。最优里边包含了次优，也就是取不到m次我就能取完就一定能够取m次能够取完，只要在取法那里随便取就行了，保证不超过这个某个价值

于是我们可以二分这个价值，看看能不能最优法取完并且次数小于m。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << #x << " = " << x << endl
#define printarr(a, n, m) rep(aaa, n) { rep(bbb, m) cout << a[aaa][bbb]; cout << endl; }
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }
inline const int max(const int &a, const int &b) { return a>b?a:b; }
inline const int min(const int &a, const int &b) { return a<b?a:b; }

const int N=100005;
int n, m, a[N];

inline const bool check(const int &x) {
	int sum=0, t=0, i;
	for(i=1; i<=n; ++i) {
		sum+=a[i];
		if(sum>x) sum=a[i], ++t;
		if(t>=m) return 0; //这里要注意，因为此时一定还有没取完的，所以==m的时候就要退出了
	}
	return 1;
}

int main() {
	read(n); read(m);
	int mx=0, sum=0;
	for1(i, 1, n) { read(a[i]); mx=max(mx, a[i]); sum+=a[i]; }
	int l=mx, r=sum, mid;
	while(l<=r) {
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	print(r+1);
	return 0;
}

因为范围很大，所以我们二分的范围要适当做点技巧。

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描述 Description

高考结束后，同学们大都找到了一份临时工作，渴望挣得一些零用钱。从今天起，Matrix67将连续工作N天(1<=N& lt;=100 000)。每一天末他可以领取当天及前面若干天里没有领取的工资，但他总共只有M(1<=M<=N)次领取工资的机会。 Matrix67已经知道了在接下来的这N天里每一天他可以赚多少钱。为了避免自己滥用零花钱，他希望知道如何安排领取工资的时间才能使得领到工资最多的 那一次工资数额最小。注意Matrix67必须恰好领工资M次，且需要将所有的工资全部领走（即最后一天末需要领一次工资）。

输入格式 InputFormat

第一行输入两个用空格隔开的正整数N和M
    以下N行每行一个不超过10000正整数，依次表示每一天的薪水。

输出格式 OutputFormat

输出领取到的工资的最大值最小是多少。

样例输入 SampleInput [复制数据]

7 5
100
400
300
100
500
101
400

样例输出 SampleOutput [复制数据]

500

数据范围和注释 Hint

【样例说明】
    采取下面的方案可以使每次领到的工资不会多于500。这个答案不能再少了。
100 400   300 100   500   101   400   每一天的薪水
<------1 <-------2 <---3 <---4 <---5  领取工资的时间
  500       400     500   101   400   领取到的工资