[wikioi 1519]过路费(最小生成树+树链剖分)
题目:http://www.wikioi.com/problem/1519/
题意:给你一个连通的无向图,每条边都有权值,给你若干个询问(x,y),要输出从x到y的路径上边的最大值的最小值
分析:首先如果不是无向图,是树那就是水水的树链剖分了,但这题是无向图还有环……但这里可以求一遍最小生成树就行了……
下面简单说明一下正确性:
假设我们已经得到了最小生成树,那么只要证明对询问的(x,y)最优路径都在这颗树上就行了。
我们假设一条不在生成树里的边连接着(a,b),权值为w,则w一定大于生成树上(a,b)之间路径上的边的最大值,因为如果w小于生成树上的(a,b)间的边的最大值,那么就会把那条边划掉,把这个边加入生成树。所以w对询问是没有影响的。。。。。。。
综上所述……一道水题……但本渣的编码能力真是无力吐槽……
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