BZOJ2326 HNOI2011数学作业（矩阵快速幂）

　　考虑暴力，那么有f(n)=(f(n-1)*10^digit+n)%m。注意到每次转移是类似的，考虑矩阵快速幂。首先对于位数不同的数字分开处理，显然这只有log种。然后就得到了f(n)=a·f(n-1)+b形式的递推式，可以矩阵快速幂。注意这里的b虽然是变化的，但每次变化量相同，给矩阵加一维就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define ll long long
ll n;int m;
struct matrix
{
    int n,a[][];
    matrix operator *(const matrix&b) const
    {
        matrix c;c.n=n;memset(c.a,,sizeof(c.a));
        for (int i=;i<n;i++)
            for (int j=;j<;j++)
                for (int k=;k<;k++)
                c.a[i][j]=(c.a[i][j]+1ll*a[i][k]*b.a[k][j]%m)%m;
        return c;
    }
}f,a;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj2326.in","r",stdin);
    freopen("bzoj2326.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    cin>>n>>m;if (m==) {cout<<;return ;}
    ll t=;
    f.n=;f.a[][]=,f.a[][]=,f.a[][]=;
    while (t<=n)
    {
        a.n=;a.a[][]=t%m;a.a[][]=a.a[][]=;
        a.a[][]=a.a[][]=,a.a[][]=;
        a.a[][]=,a.a[][]=,a.a[][]=;
        for (ll k=t-t/;k;k>>=,a=a*a) if (k&) f=f*a;
        t*=;
    }
    a.n=;a.a[][]=t%m;a.a[][]=a.a[][]=;
    a.a[][]=a.a[][]=,a.a[][]=;
    a.a[][]=,a.a[][]=,a.a[][]=;
    for (ll k=n-t/+;k;k>>=,a=a*a) if (k&) f=f*a;
    cout<<f.a[][];
    return ;
}