NYOJ_矩形嵌套(DAG上的最长路 + 经典dp)

　　本题大意：给定多个矩形的长和宽，让你判断最多能有几个矩形可以嵌套在一起，嵌套的条件为长和宽分别都小于另一个矩形的长和宽。

　　本题思路：其实这道题和之前做过的一道模版题数字三角形很相似，大体思路都一致，这道题是很经典的DAG上的最长路问题，用dp[ i ]表示以i为出发点的最长路的长度，因为每一步都只能走向他的相邻点，则

d[ i ]  = max(d[ j ] + 1)这里 j 是任意一个面积比 i 小的举行的编号。

　　下面的代码中附带了最小字典序最长路打印的问题，我们找到第一个路径最长的 i，往后每次都找第一个符合条件的 i 输出即可。

　　参考代码：

 #include <iostream>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 typedef pair<int ,int > P;
 int n, m;
 const int maxn =  + , Max =  + ;
 int G[maxn][maxn], cnt, b;
 int d[maxn];
 P rectangle[Max];

 bool check(int i, int j) {
     return (rectangle[i].first > rectangle[j].first && rectangle[i].second > rectangle[j].second) ||
         (rectangle[i].first > rectangle[j].second && rectangle[i].second > rectangle[j].first);
 }

 int dp(int i) {
     int &ans = d[i];
     if(ans != -) return ans;
     ans = ;
     for(int j = ; j < maxn; j ++)
         if(G[i][j] == ) ans = max(ans, dp(j) + );
     cnt = max(cnt, ans);
     return ans;
 }

 void print_ans(int i) {
     cout << i << '\t';
     for(int j = ; j < maxn; j ++)
         if(G[i][j] ==  && d[i] == d[j] + ) {
             print_ans(j);
             break;
         }
 }

 int main () {
     int n;
     cin >> n;
     while(n --) {
         cnt = ;
         memset(d, -, sizeof d);
         memset(G, -, sizeof G);
         cin >> m;
         for(int i = ; i < m; i ++)
             cin >> rectangle[i].first >> rectangle[i].second;
         for(int i = ; i < m; i ++)
             for(int j = ; j < m; j ++)
                 if(check(i, j))
                     G[i][j] = ;
         for(int i = ; i < m; i ++)
             dp(i);
         cout << cnt << endl;
         for(int i = ; i < maxn; i ++) if(d[i] == cnt) b = i;
         // print_ans(b);
     }
     return ;
 }