利用顺序栈解决括号匹配问题（c++）-- 数据结构

题目：

7-1 括号匹配 （30 分)

 

给定一串字符，不超过100个字符，可能包括括号、数字、字母、标点符号、空格，编程检查这一串字符中的( ) ,[ ],{ }是否匹配。

输入格式:

输入在一行中给出一行字符串，不超过100个字符，可能包括括号、数字、字母、标点符号、空格。

输出格式:

如果括号配对，输出yes，否则输出no。

输入样例1:

sin(10+20)

输出样例1:

yes

输入样例2:

{[}]

输出样例2:

no

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分析：

通过详读题目以及例题我们可以知道：程序会读入随机输入的一串字符串，而当只有 '('和')' 、'['和']' 、 '{'和'}'相匹配的时候输出“yes”，其他情况都会输出“no”。

这时候我们可以采用顺序栈的结构来解决这一个问题：
将所有的左括号（即" ( 、[ 、{ "）存入栈中，遇到右括号（即" )、]、}"）时出栈，再判断两者是否匹配。

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代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

//定义栈
#define max_size 200//栈的最大容量
typedef char datatype;
typedef struct{
          datatype zhan[max_size];
          int top;//栈顶
}stack;

//栈的初始化
void initial(stack &st)
{
 st.top = ;
}

//类型为datatype的x入栈
void push(stack &st, datatype x)
{
    //当栈顶和max_size相等时，栈满
           if(st.top == max_size){
                 // cout<<"This stack has already full!";
                 cout<<"no";
                 exit();
           }else{
                 st.zhan[st.top] = x;
                 st.top++;
           }
}

//出栈
char pop(stack &st){
          if(st.top == ){
               // cout<<"This stack is empty!";
               cout<<"no";
               exit();
          }else{
               st.top--;
               return st.zhan[st.top];
          }
} 

int main(){

 stack s;
 initial(s);

 /*输入字符串，并将字符串放到字符数组中，
 实现能够逐个扫描字符串中的字符，并且不跳过空格符
 */
 string str;
 getline(cin, str);
 char ch[]={'\0'};
 strcpy(ch,str.c_str());

 //flag标志状态 1为括号匹配，0为不匹配
 int flag=;
 int i;
 for(i=; ch[i]!='\0'; i++){
          //元素若为{，(，[则入栈
          if((ch[i] == '{' )|| (ch[i] =='[') || (ch[i] =='(')){
                  push(s, ch[i]);
           }//元素若为}，)，]则出栈 赋值给a
           else if((ch[i] == '}') || (ch[i] ==']') || (ch[i] ==')')){
                  char a;
                  a = pop(s);
                  //若a与ch[i]匹配，进行下一个字符扫描
                  if((a == '{' && ch[i] == '}') || (a == '(' && ch[i] == ')') || (a == '[' && ch[i] == ']')){
                            continue;
                  }else flag = ;
            }
 }

 if(s.top != ){    //当左括号多出没有与右括号匹配的时候（如：" {() "）
  flag =
 } 

 if(flag == ){
  cout<<"no";
 }else cout<<"yes";
 return ;
}

 

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编程过程中遇到的问题：

 

1.  在对字符串进行入栈操作时s.top（栈顶）的数值不增加，总为1

 

错误代码如下：

 

 

 

 

运行结果如下：

 

 

这段代码对于初学者来说看上去逻辑和操作过程似乎都没有问题，同时也困扰了我许久，

在参考了《数据结构（c语言版）》李云清等编著的教程后，我发现我犯了一个致命的低级错误：

编程push函数的时候，传入的参数为 stack st ，是不具有返回的功能，也就意味着在 push 函数中对于 st.top++ 这个操作没有更改主函数中st.top的数值。

 

 

修改代码如下：

 

将传入的参数为 stack st 改为 => 传入的参数为 stack &st，

当然，将它写成具有返回值的函数或者传入指针也是可行的。

 

 

 

2. 字符串入栈时，每个字符都入栈，没有通过是否为左括号（即" ( 、[ 、{ "）的判断

 

错误代码如下:

 

 

 

运行结果如下：

 

此运行结果为debug时设置的多点输出，数字均为 s.top ，加个a只是区分两个地方...

 

 

 

这样看我们的push函数！又似乎没有什么问题对不对！

 

但实际上if里面的语句是有问题的，受到多年数学的影响，判断是否为左括号，不能写成  "  ch[i] == '{' || '[' || '('  " ，

而需要修改为： "   (ch[i] == '{' )|| (ch[i] =='[') || (ch[i] =='(')   "

 

修改后代码：

 

那么另一个低级错误也就告一段落了...

可见基础中的基础的重要性啊！

 

 

 

3.  运行pop函数时，没有字符的返回

 

错误代码如下：

 

 

 

运行结果如下： 

 

第一个数字1为调用push后的flag ， 第二个数字0为调用push和pop后的flag

 

 

 

 

 

从运行结果我们可以看到，理应出栈的 " ) " 和 " } "都是没有正常显示出来的，

也就是没有正常的返回给错误代码中的 datatype x 。

一开始我以为是在 函数传入形参的时候，利用引用值返回x 的这种方法并不行，于是我又将它改写成利用含有返回值函数返回我们需要的 x 这种方法（如上图错误代码所示）

但是结果都是一模一样的，这时候我就揪着这个函数看，很明显的，既然错误不在传入传出的参数中那么只能出现在if{....} 或 else{...}的语句中（显而易见，是在else{...}中）

bug也很容易看出来了，毕竟也就只有两句。

 

 

 

修改代码如下：

 

其实改完回来再看的时候也觉得很无语，第一个入栈的字符（有且只有一个入栈）是在 st.zhan[ 0 ]  中存放的，

而再错误代码中我首先pop出来的却是  st.zhan[ 1 ]  ，并没有这个字符，程序当然会出错啦。

 

 

 

 

 

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总结：

 

在这种调用多个函数的这种题目中，debug 可能是最考验人意志力的一步了

最后再强调一遍： 

 

基础真的很重要！！！

 

&&

 

如有不正确的地方或有值得改进的地方，希望各位大佬指点一下。

:)