1069 The Black Hole of Numbers(20 分)
For any 4-digit integer except the ones with all the digits being the same, if we sort the digits in non-increasing order first, and then in non-decreasing order, a new number can be obtained by taking the second number from the first one. Repeat in this manner we will soon end up at the number 6174
-- the black hole of 4-digit numbers. This number is named Kaprekar Constant.
For example, start from 6767
, we'll get:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...
Given any 4-digit number, you are supposed to illustrate the way it gets into the black hole.
Input Specification:
Each input file contains one test case which gives a positive integer N in the range (.
Output Specification:
If all the 4 digits of N are the same, print in one line the equation N - N = 0000
. Else print each step of calculation in a line until 6174
comes out as the difference. All the numbers must be printed as 4-digit numbers.
Sample Input 1:
6767
Sample Output 1:
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
Sample Input 2:
2222
Sample Output 2:
2222 - 2222 = 0000
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std; bool cmp(int a,int b){
return a> b;
} void to_array(int num[],int n){
for(int i = ; i < ; i++){
num[i] = n % ;
n /= ;
}
} int to_number(int num[]){
int sum = ;
for(int i = ; i < ; i++){
sum = sum * + num[i];
}
return sum;
} int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
int num[];
while(){
to_array(num,n);
sort(num,num+);
int min = to_number(num);
sort(num,num+,cmp);
int max = to_number(num);
n = max - min;
printf("%04d - %04d = %04d\n",max,min,n);
if(n == || n == ) break;
}
return ;
}
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