四川大学第二届SCUACM新生赛（同步赛）题解

周末没事干，就不要脸地去一边吃饭一边看学弟沈阳拿银一边水了个比赛，水都水了，简单写个题解。

比赛链接

A,丁姐姐喜欢Fibonacci。签到1，斐波那契%3 1 1 0 1 1 0 1 1 0。。。，判断模3等于0就好了

 #include<cstdio>
 typedef long long ll;
 int main(){
     ll n;
     while(~scanf("%lld",&n)){
         if(n%==) printf("\"odd\"\n");
         else printf("\"even\"\n");
     }
     return ;
 } 

A

B.丁姐姐喜欢LCS。签到2.找最长的首尾相接的，那直接枚举答案的长度，然后进行暴力匹配。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=2e3+;
 char a[N],b[N];
 int main(){
     while(~scanf("%s%s",a+,b+)){
         int lena=strlen(a+),lenb=strlen(b+),ans=;
         for(int i=min(lena,lenb),j;i>=;i--){
             for(j=;j<=i;j++) if(b[j]!=a[lena-i+j]) break;
             if(j>i){
                 ans=i;
                 break;
             }
         }
         if(ans==) printf("\"NULL!\"");
         else for(int i=;i<=ans;i++) printf("%c",b[i]);
         printf("\n");
     }
     return ;
 } 

B

C.俏兔子大战傻贼鹰-Easy Version。简单模拟，判断一下有三张的牌的个数还有两张牌的个数即可，话说数据有点水，居然没有六张一样的牌

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 char op,s[];
 int num[][];
 int main(){
     int t,lens;
     while(~scanf("%d",&t)){
         getchar();
         scanf("%c",&op);
         while(t--){
             scanf("%s",s);
             lens=strlen(s);
             bool flag=true;
             for(int i=;i<lens;i+=){
                 int op1=s[i]-'',op2;
                 if(s[i+]=='S') op2=;
                 else if(s[i+]=='T') op2=;
                 else op2=;
                 num[op1][op2]++;
                 if(s[i+]==op){
                     flag=false;
                     break;
                 }
             }
             int num1=,num2=;
             for(int i=;i<=;i++)
                 for(int j=;j<;j++){
                     if(num[i][j]==) num1++;
                     else if(num[i][j]==) num2++;
                     num[i][j]=;
                 }
             if(flag&&((num1==&&num2==)||num2==)) printf("Yes\n");
             else printf("No\n");
         }
     }
     return ;
 }

C

D.俏兔子大战傻贼鹰-Hard Version。简单模拟2，改一下判断条件那里即可，优先三张连续的再考虑三张一样的。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 char op,s[];
 int num[][];
 int main(){
     int t,lens;
     while(~scanf("%d",&t)){
         getchar();
         scanf("%c",&op);
         while(t--){
             scanf("%s",s);
             lens=strlen(s);
             bool flag=true;
             for(int i=;i<lens;i+=){
                 int op1=s[i]-'',op2;
                 if(s[i+]=='S') op2=;
                 else if(s[i+]=='T') op2=;
                 else op2=;
                 num[op1][op2]++;
                 if(s[i+]==op){
                     flag=false;
                     break;
                 }
             }
             int num1=,num2=;
             for(int i=;i<=;i++)
                 for(int j=;j<;j++){
                     if(i<=){
                         while(num[i][j]&&num[i+][j]&&num[i+][j]){
                             num[i][j]--;
                             num[i+][j]--;
                             num[i+][j]--;
                             num1++;
                         }
                     }
                     if(num[i][j]>=) num1++;
                     if(num[i][j]==) num2++;
                     num[i][j]=;
                 }
             if(flag&&((num1==&&num2==)||num2==)) printf("Yes\n");
             else printf("No\n");
         }
     }
     return ;
 }

D

E.[模板]欧拉筛。简单数学题，用不到欧式筛，埃式筛即可，不过我平时都是用欧式筛。入手点，在模数p是1e5级别的数，大于模数的阶乘取模后都为0就不用考虑了，所以先预处理出1e5内素数，然后for到min(n,p)来计算答案就好。

 #include<cstdio>
 typedef long long ll;
 const int N=1e5+;
 bool nop[N];
 int pn,pri[N];
 void init(){
     for(int i=;i<N;i++){
         if(!nop[i]) pri[pn++]=i;
         for(int j=;j<pn;j++){
             if(1ll*i*pri[j]>=N) break;
             nop[i*pri[j]]=true;
             if(i%pri[j]==) break;
         }
     }
 }
 int main(){
     init();
     int t,n,p;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&p);
         ll jc=,ans=;
         for(int i=;i<=p&&i<=n;i++){
             jc=jc*i%p;
             if(!nop[i]) ans=(ans+jc)%p;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

E

F.[模板]后缀自动机。思维题。要是真的后缀自动机我还真不会。首先我们肯定可以想到是用S的最小后缀去跟T的最小前缀比较即可，S的最小后缀怎么求，后缀自动机?最小表示法？好像都不会，那么我们看T的最小前缀，那不就是第一个字符吗，所以只要判断S中有字典序小于T的第一个字符的字符即可。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 const int N=2e5+;
 char s1[N],s2[N];
 int main(){
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%s%s",s1,s2);
         int lens1=strlen(s1);
         bool flag=false;
         for(int i=lens1-;i>=;i--) if(s2[]>s1[i]){
             flag=true;
             break;
         }
         if(flag) printf("YE5\n");
         else printf("N0\n");
     }
     return ;
 }

F

G.走迷宫。数学题。可以看出就是螺旋矩阵给出序号求坐标，那么把它划分一层层，第一层的个数就有m+n-1+m-1+n-2也就是2*(n+m-2)个，第二层便是n-2，然后m-2，跟第一场的差便是8个，所以这是个等差数列，那么根据等差数列求和，我们就可以判断出给出的序号在哪一层，然后确定了在哪一层，再根据它在一条边判断即可，需要注意的是n=1,和m=1时的情况。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 void solve(ll n,ll m,ll k){
     if(k>=n*m) k=n*m;
     ll d=((n+m)*-ceil(sqrt((n+m)*(n+m)*-k*)))/;
     d=min(min(n/,m/),d);
     ll x=+d,y=+d;
     k-=(d*(n+m)*-d*d*)/;
     n-=d*,m-=d*;
     if(!k) y--;
     else if(n==) y+=k-;
     else if(m==) x+=k-;
     else{
         if(k<=m) y+=k-;
         else if(k<=n+m-) y+=m-,x+=k-m;
         else if(k<=n+m*-) x+=n-,y+=m*+n-k-;
         else x+=(n+m)*-k-;
     }
     printf("(%d,%d)\n",x,y);
 }
 int main(){
     int t,q;
     ll n,m,k;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%lld%lld",&n,&m);
         scanf("%d",&q);
         while(q--){
             scanf("%lld",&k);
             solve(n,m,k+);
         }
     }
     return ;
 }

G

H.捡金币。二维前缀和，个人感觉最难的一题吧。根据题意我们要求的就是一个菱形里的点权值和，但我只维护过正的矩形的和，没整过菱形的和，那咋办呢。通过点旋转公式，把整个图形旋转45度，它不就正的了吗，这时再维护这个正的二维前缀和即可。点旋转公式可以自行百度，然后旋转之后原先的坐标(x,y)便成了(√2/2(x+y),√2/2(x-y))，然后我们整体放大√2倍，就成了(x+y,x-y)，x-y会存在负数，那便再加上y轴的偏移量，最后便是(x+y,x-y+m)，因为k的点的绝对值坐标距离，所以不需要方法√2倍，否则要是两点之间的欧式距离的话，则也需要放大√2倍。

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=2e3+;
 ll sum[N][N];
 int main(){
     int t,n,m,q,x,y,k;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=n+m;i++)
             for(int j=;j<=n+m;j++) sum[i][j]=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=m;j++){
                 x=i+j;y=i-j+m;
                 scanf("%lld",&sum[x][y]);
             }
         for(int i=;i<=n+m;i++)
             for(int j=;j<=n+m;j++)
                 sum[i][j]+=sum[i-][j]+sum[i][j-]-sum[i-][j-];
         scanf("%d",&q);
         int lx,ly,rx,ry;
         while(q--){
             scanf("%d%d%d",&x,&y,&k);
             lx=max(,x+y-k),ly=max(,x-y+m-k);
             rx=min(n+m,x+y+k),ry=min(n+m,x-y+m+k);
             printf("%lld\n",sum[rx][ry]-sum[rx][ly-]-sum[lx-][ry]+sum[lx-][ly-]);
         }
     }
     return ;
 }

H

I.排序。模拟，弄个结构体，照着题意来即可。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<tr1/unordered_map>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=;
 struct Node{
     string name;
     int ts,zsj,tj[N],tg[N],sj[N];
     bool operator<(const Node &n1)const{
         return ts==n1.ts ? (zsj==n1.zsj ? name<n1.name : zsj<n1.zsj): ts>n1.ts;
     }
 }a[N];
 tr1::unordered_map<string,int> mmp;
 int main(){
     int t,n,m;
     string s;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         mmp.clear();
         for(int i=;i<=m;i++){
             cin>>s;
             a[i].name=s;
             mmp[s]=i;
             for(int j=;j<=n;j++){
                 a[i].ts=a[i].zsj=;
                 a[i].tg[j]=a[i].tj[j]=a[i].sj[j]=;
             }
         }
         int q,id,th,sj;
         scanf("%d",&q);
         while(q--){
             cin>>s;id=mmp[s];
             cin>>sj;cin>>s;th=s[]-'A'+;
             cin>>s;
             if(a[id].tg[th]) continue;
             if(s[]=='A'){
                 a[id].tg[th]=;a[id].ts++;
                 a[id].sj[th]=sj;
                 a[id].zsj+=sj+*a[id].tj[th];
                 a[id].tj[th]++;
             }else if(s[]!='C') a[id].tj[th]++;
         }
         sort(a+,a++m);
         for(int i=,ra=;i<=m;i++){
             if(i>&&(a[i].ts!=a[i-].ts||a[i].zsj!=a[i-].zsj)) ra=i;
             cout<<ra<<" "<<a[i].name<<" "<<a[i].ts<<" "<<a[i].zsj;
             for(int j=;j<=n;j++){
                 printf(" ");
                 if(a[i].tg[j]){
                     printf("+%d(%d)",a[i].tj[j],a[i].sj[j]);
                 }else printf("-%d",a[i].tj[j]);
             }
             printf("\n");
         }
         if(t) printf("\n");
     }
     return ;
 } 

I

J.n=a*b*c，数学题，由x*y<=n有x<=√n||y<=√n，那么√n枚举两个数，然后求第三个数，再更新一下答案即可。

 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int main(){
     int t,n,m;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d",&n);m=(int)sqrt(n);
         int a=,b=-,c=n+,aa,bb,cc;
         for(int i=;i<=m;i++)
             for(int j=;j<=m;j++){
                 if(n%(i*j)!=||i*j==n) continue;
                 aa=min(min(i,j),n/(i*j));
                 cc=max(max(i,j),n/(i*j));
                 bb=i+j+n/(i*j)-aa-cc;
                 if(cc-aa<c-a||(cc-aa==c-a&&aa<a)) a=aa,b=bb,c=cc;
             }
         if(a==) printf("No solution\n");
         else printf("%d=%d*%d*%d\n",n,a,b,c);
     }
     return ;
 }

J

K.梅森素数,3 7 31 127 8191，就这样吧。

L.双流机场。思维题，一开始看错题意了，以为左上角能到其他地方即可，错了一发。然后仔细一看题意是任意两点可达，那就简单了。处于中间的点肯定会有能到达它并且从它出去的路线，所以我们只需要判读四个角不是没有进入的路线，或者没有出去的路线即可。

 #include<cstdio>
 const int N=1e5+;
 char a[N],b[N];
 int main(){
     int t,n,m;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         scanf("%s%s",a+,b+);
         if(a[]!=b[]) printf("Sad\n");
         else if(a[]==b[m]) printf("Sad\n");
         else if(a[n]==b[]) printf("Sad\n");
         else if(a[n]!=b[m]) printf("Sad\n");
         else printf("Happy\n");
     }
     return ;
 }

L

M.lglg说要有题，于是便有了题。额，打表题，垃圾精度，怪恶心的，根据题目打表来观察即可，但精度很恶心恶心恶心。就小于3输出0，小于29输出1，小于11789输出2,其他输出3。