Wannafly挑战赛2D Delete (最短路好题)
大意: 给定DAG, 给定点$S,T$, 每次询问给出点$x$, 求删除$x$后的$S->T$的最短路, 询问之间独立.
删除点$x$的最短路一定要经过一条边$(u,v)$, 满足$u$拓扑序在$x$前, $v$拓扑序在$x$后. (对于拓扑序相同的点不会有影响)
这样可以枚举每一条边, 用线段树维护删除每个点的答案.
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <string.h>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i)
#define hr putchar(10)
#define pb push_back
#define lc (o<<1)
#define rc (lc|1)
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls lc,l,mid
#define rs rc,mid+1,r
#define x first
#define y second
#define io std::ios::sync_with_stdio(false)
#define endl '\n'
#define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;})
using namespace std;
typedef long long ll; #ifdef ONLINE_JUDGE
const int N = 1e6+10;
#else
const int N = 999;
#endif const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,m,S,T,deg[N],a[N],vis[N],no[N];
struct _ {int to,w;};
vector<_> g[N], gg[N];
ll d1[N], d2[N], tr[N<<2], ans[N];
queue<int> q; void topo() {
REP(i,1,n) if (!deg[i]) q.push(i);
int clk = 0;
while (q.size()) {
int u = q.front(); q.pop();
a[u] = ++clk, no[clk] = u;
for (auto &e:g[u]) if (!--deg[e.to]) q.push(e.to);
}
}
struct __ {
int u;
ll w;
bool operator < (const __ &rhs) const {
return w>rhs.w;
}
}; void DP(ll d[], vector<_> g[], int s) {
memset(d,0x3f,sizeof d1);
memset(vis,0,sizeof vis);
priority_queue<__> q;
q.push({s,d[s]=0});
while (q.size()) {
int u = q.top().u; q.pop();
if (vis[u]) continue;
vis[u] = 1;
for (auto &e:g[u]) {
ll dd = d[u]+e.w;
if (dd<d[e.to]) q.push({e.to,d[e.to]=dd});
}
}
} void update(int o, int l, int r, int ql, int qr, ll v) {
if (ql<=l&&r<=qr) return tr[o]=min(tr[o],v),void();
if (mid>=ql) update(ls,ql,qr,v);
if (mid<qr) update(rs,ql,qr,v);
}
void dfs(int o, int l, int r) {
if (l==r) {
if (d1[no[l]]==INF||d2[no[l]]==INF) ans[no[l]]=d1[T];
else ans[no[l]]=tr[o];
}
else {
tr[lc]=min(tr[lc],tr[o]);
tr[rc]=min(tr[rc],tr[o]);
dfs(ls),dfs(rs);
}
} int main() {
scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &S, &T);
REP(i,1,m) {
int x, y, z;
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
g[x].pb({y,z}),++deg[y];
gg[y].pb({x,z});
}
topo();
DP(d2,gg,T);
DP(d1,g,S);
memset(tr,0x3f,sizeof tr);
REP(i,1,n) {
for (auto e:g[i]) {
if (a[e.to]!=a[i]+1&&d1[i]!=INF&&d2[e.to]!=INF) {
update(1,1,n,a[i]+1,a[e.to]-1,e.w+d1[i]+d2[e.to]);
}
}
}
dfs(1,1,n);
int q;
scanf("%d", &q);
while (q--) {
int t;
scanf("%d", &t);
printf("%lld\n",ans[t]);
}
}
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