字符串问题简述与两个基本问题的Java实现——判断二叉树拓扑结构关系与变形词

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（解题金句：其他问题字符串化，然后调用String类封装方法解决问题； 字符串问题数组化，然后操作字符数组解决问题。）

（从字符串中寻找某种性质的子串问题，与从二叉树中寻找某种性质的子树相类似，解题思路为从头到尾模拟拼写字符串的过程，对拼写过程中的每一个字符，对已拼写的子串的进行性质判断，更新相关信息。当拼写到结尾时，记录下的信息即为所求。）

一：字符串问题简述

字符串相关问题通常有以下特性：

1：字符串数组化：对于一个字符串，通常看作一个字符数组来处理，常见的有数组排序、调整、查找等。

2：其他问题字符串化：很多问题可以用字符串来模拟、处理

关于字符串的一些常见概念：

1：回文：一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的。

2：子串：字符串中任意个连续的字符组成的子序列称为该串的子串。

3：子序列：子序列就是在原来字符串中找出一部分字符（不强制连续）组成的序列。

4：递增子序列: 首先它是子序列，其次它们的元素是递增的。

5：最长子序列：子序列中元素的个数是最多的那一序列。

6：公共子序列：子序列的元素必须在两个字符串中都要出现。

7：前缀树：从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

8：后缀树：后缀树中存储的关键词为所有的后缀。

9：字符串匹配：其输入是原字符串(String)和子串（又称模式，Pattern)组成，输出为子串在原字符串中的首次出现的位置。常见算法有暴力搜索(Brute force)，KMP, BM(Boyer Moore)等等。【注：一般面试问匹配算法的实现思路，而做题则是使用匹配结果即可，Java中封装了String.contains()/String.indexOf()方法了】

常见字符串操作：

1：替换

2：变形

3：拼接

常见字符串题型：

1：规则判断：字符串是否符合某种规则、格式

2：模拟数字运算

3：字符串数组化处理：字符数组的调整、查找、排序等

4：字符统计问题

5：动态规划：最长公共子串、最长公共子序列、最长回文子串、最长回文子序列...

6：搜索类型：用DFS/BFS模拟字符串变换的过程，从中获取解

7：字符串匹配问题：从str1中查找str2

二：两棵树拓扑结构比较问题

给出两棵二叉树树，判断树2是否为树1的某棵子树。

解法：按照同一种遍历规则，序列化两棵二叉树，把问题转化为字符串匹配问题——str1中是否包含str2子串。

public static void preOrder(TreeNode root,ArrayList<String> pre){
        if(root==null){//1:遍历到叶子结点的左右儿子，用#表示空结点
            pre.add("#");
            return;
        }
        Integer value=root.val;
        pre.add(value.toString());
        preOrder(root.left,pre);
        preOrder(root.right,pre);
    }
    public static boolean chkIdentical(TreeNode A, TreeNode B) {
        ArrayList<String> listA=new ArrayList<String>();
        ArrayList<String> listB=new ArrayList<String>();

        //遍历两棵树
        preOrder(A,listA);
        preOrder(B,listB);

        //把树的遍历结果转为字符串
        StringBuilder builderA=new StringBuilder();
        for(String i:listA){
            builderA.append(i);
        }
        String strA=builderA.toString();
        StringBuilder builderB=new StringBuilder();
        for(String j:listB){
            builderB.append(j);
        }
        String strB=builderB.toString();

        //判断A树序列中是否有B树序列
        return strA.contains(strB);
    }

三：变形词

    变形词定义：字符串str1中字符种类以及各字符出现次数，与字符串str2中种类及出现次数一致，则str1和str2互为变形词。

思路：使用两个hashMap，分别统计str1和str2中各字符出现次数即可。注意特殊情况：两字符串长度不同，则绝对不互为变形词。

public boolean chkTransform(String A, int lena, String B, int lenb) {
        if(lena!=lenb){
            return false;
        }
        char[] charsA=A.toCharArray();
        char[] charsB=B.toCharArray();
        HashMap<Character,Integer> mapA=new HashMap<Character,Integer>();
        HashMap<Character,Integer> mapB=new HashMap<Character,Integer>();
        for(Character ch:charsA){
            if(mapA.get(ch)==null){
                mapA.put(ch,1);
            }else{
                 mapA.put(ch,mapA.get(ch)+1);
            }
        }
        for(Character ch:charsB){
            if(mapB.get(ch)==null){
                mapB.put(ch,1);
            }else{
                 mapB.put(ch,mapB.get(ch)+1);
            }
        }
        //如果字符种类数不一样，则直接返回false
        if(mapA.size()!=mapB.size()){
            return false;
        }
        //由于不知道具体哪些种类，那么直接取两字符串拼接，遍历拼接后字符串每个字符即可得到两字符串所有种类
        String sum=A+B;
        char[] sumchars=sum.toCharArray();
        for(Character ch:sumchars){
            if(mapA.get(ch)!=mapB.get(ch)){//无论哪一个字符，只有A，B中数量不相等，则返回false
                return false;
            }
        }

        return true;
    }