HDU 2546 饭卡 (dp)

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Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。

某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

Input

多组数据。对于每组数据：

第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。

第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。

第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

Sample Input

1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0

Sample Output

-45
32

分析：

本题要利用一点贪心的思想,买的时候不买最贵的菜,且留下5元买用来买最贵的菜.

剩下的就是01背包的问题了.

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include <algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int max(int x,int y)
{
    if(x>y)
        return x;
    else
        return y;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=0)//表示食堂中的菜的数量
    {
        int a[1003],b[1003]= {0},max1=0,i;
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);//表示每一种菜的价格
        }
        sort(a+1,a+1+n);
        max1=a[n];
        int m;
        scanf("%d",&m);//表示饭卡中的余额
        if(m<5)
        {
            printf("%d\n",m);//如果余额小于5，则表示没办法进行购买任何的饭菜
            continue;
        }
        else
        {
            m=m-5;
            for(int i = 1; i < n; i++)
            {
                for(int j = m; j >= a[i]; j--)
                {
                    b[j] = max(b[j],b[j-a[i]]+a[i]);
                }
            }
            printf("%d\n",m+5-max1-b[m]);
        }
    }
    return 0;
}