逆序对(reverse-pair)

思想和归并排序的思想一样,时间复杂度是O(nlgn)。 就是在统计逆序对个数的表达式需要注意一下。

具体实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath> using namespace std; class Solution {
public:
//逆序对算法
int reverse_pair(vector<int>& vec, int p, int r) {
if (p < r) {
int q = floor((r + p) / 2);
reverse_pair(vec, p, q); //划分子问题
reverse_pair(vec, q + 1, r);
total_result += merge(vec, p, q, r); //合并
}
}
int merge(vector<int>& vec, int p, int q, int r) {
vector<int> vec1(vec.begin() + p, vec.begin() + q + 1);
vector<int> vec2(vec.begin() + q + 1, vec.begin() + r + 1);
vec1.push_back(INT_MAX);
vec2.push_back(INT_MAX);
int i = 0;
int j = 0; int result = 0;
for (int k = p; k <= r; k++) {
if (vec1[i] < vec2[j]) {
vec[k] = vec1[i];
i++;
} else {
vec[k] = vec2[j];
j++;
result += (q - i + 1 - p); // 这个表达式非常重要
}
} return result;
}
int get_result() {
return total_result;
}
private:
int total_result;
};
int main() {
int arr[] = {2, 3, 8, 6, 1};
vector<int> vec(arr, arr+5);
Solution* solution = new Solution();
solution->reverse_pair(vec, 0, 4);
cout << solution->get_result() << endl;
return 0;
}

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