逆序对算法(reverse pair)

逆序对(reverse-pair)

思想和归并排序的思想一样，时间复杂度是O(nlgn)。 就是在统计逆序对个数的表达式需要注意一下。

具体实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
class Solution {
public:
    //逆序对算法
    int reverse_pair(vector<int>& vec, int p, int r) {
        if (p < r) {
            int q = floor((r + p) / 2);
            reverse_pair(vec, p, q); //划分子问题
            reverse_pair(vec, q + 1, r);
            total_result += merge(vec, p, q, r); //合并
        }
    }
    int merge(vector<int>& vec, int p, int q, int r) {
        vector<int> vec1(vec.begin() + p, vec.begin() + q + 1);
        vector<int> vec2(vec.begin() + q + 1, vec.begin() + r + 1);
        vec1.push_back(INT_MAX);
        vec2.push_back(INT_MAX);
        int i = 0;
        int j = 0;
        int result = 0;
        for (int k = p; k <= r; k++) {
            if (vec1[i] < vec2[j]) {
                vec[k] = vec1[i];
                i++;
            } else {
                vec[k] = vec2[j];
                j++;
                result += (q - i + 1 - p);   // 这个表达式非常重要
            }
        }
        return result;
    }
    int get_result() {
        return total_result;
    }
private:
    int total_result;
};
int main() {
    int arr[] = {2, 3, 8, 6, 1};
    vector<int> vec(arr, arr+5);
    Solution* solution = new Solution();
    solution->reverse_pair(vec, 0, 4);
    cout << solution->get_result() << endl;
    return 0;
}