AtCoder Grant Contest 10.F 博弈
题意:给定一棵树,每个节点有个权值,Alice和Bob轮流进行操作,给定游戏起点指针指向节点C。不断进行下述操作。
1.将当前节点权值-1,然后将指针从该节点移动到相邻节点,出现一方不能移动(即指针指向的节点权值为0)即为输。
思路:
两个性质:
1.先手只会往权值严格小于当前节点的地方走。不然对手只需要把棋子位置移回来就可以耗死对方。
2.若存在权值严格小的相邻节点i且sg[i]=0,则当前节点是必胜位置。
之后的细节就很好想啦~~
#include"bits/stdc++.h"
#define ci(x) scanf("%d",&x)
#define cd(x) scanf("%lf",&x)
#define cl(x) scanf("%lld",&x)
#define pi(x) printf("%d\n",x)
#define pd(x) printf("%f\n",x)
#define pl(x) printf("%lld\n",x)
using namespace std;
const int N = 3e3 + ;
int n;
int a[N];
vector<int> e[N];
int dfs(int u,int pre){
for(int i=;i<e[u].size();i++){
int v=e[u][i];
if(v==pre) continue;
if(a[u]>a[v]&&!dfs(v,u)) return ;//v为必败态点且权值小于u,u即为必胜态。
}
return ;//必败态
}
int main() {
ci(n);
for(int i=;i<=n;i++) ci(a[i]);
for(int i=;i<=n;i++) e[i].clear();
for(int i=;i<n;i++){
int x,y;
ci(x),ci(y);
e[x].push_back(y);
e[y].push_back(x);
}
for(int i=;i<=n;i++) if(dfs(i,)) printf("%d ",i);
puts("");
return ;
}
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