[C++ map & dp]codeforces 960F. Pathwalks

题目传送门：960F

思路：

题目给人的感觉很像最长上升子序列，自然而然想到用dp的思路去处理

题目中给的限制条件是，要接上前面的边，前面的边权一定要小于当前的边权（题目按照输入的顺序，因此只找前面的边）

对于每个结点，我们要维护的信息是：

　　当前状态下，w的边权到达这个点，最多能有几条边

如何维护这个信息呢？如果对每个点开一个maxn的数组，每次暴力修改，显然是过不去的

一种处理办法是：对每个点建动态线段树（可是本菜鸡不会！！。。我马上去学

另一种简单的处理办法：用map以及map内置的函数

对每个点建立一个map<int,int> 保存对应边权下，能达到的最大的边数

vector< map<int,int> > s;
...
s.resize(n+);

对于每条边（a,b,w), 查a点的map里，小于w 的最大的边数

 int get_edge_no(int a,int w){
     auto t = s[a].lower_bound(w);
     if(t == s[a].begin())return ;
     --t;
     return t->second;
 }

然后得到b对应的w的结果，再保存至b的map里

         int t = get_edge_no(a,w) + ;
         if(t < get_edge_no(b,w+))continue;
         s[b][w] = t;

保存之后，一定要将map里w大 val小的元素删除（因为这部分数据也需要更新）

         auto it = s[b].upper_bound(w);
         while(it != s[b].end() && it->second < t){
             it = s[b].erase(it);
         }
         ans = max(ans,t);

完整代码：

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;
 #define _____ ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 int n,m;
 const int maxn = ;
 vector< map<int,int> > s;
 int get_edge_no(int a,int w){
     auto t = s[a].lower_bound(w);
     if(t == s[a].begin())return ;
     --t;
     return t->second;
 }
 int main(){
     //freopen("data.in","r",stdin);
     _____
     cin >> n >> m;
     s.resize(n+);
     int a,b,w;
     int ans = ;
     for(int i = ; i <= m; i++){
         cin >> a >> b >> w;
         int t = get_edge_no(a,w) + ;
         if(t < get_edge_no(b,w+))continue;
         s[b][w] = t;
         auto it = s[b].upper_bound(w);
         while(it != s[b].end() && it->second < t){
             it = s[b].erase(it);
         }
         ans = max(ans,t);
     }
     cout << ans << '\n';
     return ;
 }

下面整理一下map里好用的内置函数：

添加元素：

map<typename,typename>.insert( pair<typename,typename> ); // 注意参数是pair类型

返回一个pair类型，first成员是一个迭代器，second成员是一个bool值，true:插入成功 false:已存在

 

删除元素：

 

map.erase( k ); 

删除关键字为k的元素，返回删除的元素数量

map.erase( p );
删除迭代器p指定的元素，返回指向p之后的元素

map.erase(b,e);

删除迭代器对b,e之间的元素，返回e

 

查找元素：

 

map.upper_bound( k ); map.lower_bound( k );

以第一关键字比较大小,返回一个迭代器

map.equal_range(k);

返回一个迭代器pair，表示关键字等于k的范围。若不存在，都等于map.end()