经典游戏--24点--c++代码实现和总体思路(简单暴力向)
24点
24点是一个非常经典的游戏,从扑克牌里抽4张牌,其中J=11,Q=12,K=13,然后经过+,-,*,/,(),的计算后,使得计算得值为24,例如抽到1,2,2,5四张牌,那么
(1+5)*(2+2)=24;
这就是可以凑成24点的一种情况,作为一个经典题目,在leetcode上也有对应的题目进行练习
PS 看见知乎大佬有一种必24点的算法,但是要用到阶乘和次方 式子为(a0+b0+c0+d0)! =24
一、总体思路
1.因为是简单暴力向的,所以我们的做法就是直接穷举出所有可能的情况,首先是考虑四个数a,b,c,d的排列情况
如b,a,c,d等等,通过排列组合可以得到 4*3*2*1 = 24 种情况
2.然后考虑a,b,c,d中的三个运算符的情况设一个自定义的运算符为$,$可以是+,-,*,/中的任意一个
则有 a$b$c$d 这个式子,同样,运算符的可能性有 3*4 = 12 种
3.最后考虑()的情况,我们规定,每次一对()只框住两个数,比如a+b+c+d =(((a+b)+c)+d) = ((r1+c)+d)=(r2+d)=r3(其中r1=a+b,r2=r1+c,r3=r2+d)
()的情况其实就是运算优先级的问题,无论运算符是什么,都一定是先运算括号里的内容
所以我们可以穷举出情况
第一种r1=a$b,r2=r1$c,r3=r2$d;
第二种r1=b$c,r2=a$r1,r3=r2$d;
第三种r1=b$c,r2=r1$d,r3=a$r2;
第四种r1=c$d,r2=b$r1,r3=a$r2;
第五种r1=a$b,r2=c$d,r3=r1$r2;
仔细观察不难发现,我们控制了运算符和数字的绝对顺序从左到右的顺序严格是a$b$c$d,不论任何情况都不会改变abcd的顺序,是因为我们在上面已经排出来了所有的24种情况,所以我们这就可以严格控制abcd的顺序了
二、代码实现
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int mark_int[] = { ,,, };
string mark_char = "+-*/";
double cal(double a, int m, double b)
{
switch (m)
{
case : return a + b;
case : return a - b;
case : return a * b;
case : return a / b;
}
} bool cal1(double a, double b, double c, double d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(a, m1, b);
r2 = cal(r1, m2, c);
r3 = cal(r2, m3, d);
if (r3 == )
{
cout << "(((" << a << mark_char[m1 - ] << b << ")" << mark_char[m2 - ] << c << ")" << mark_char[m3 - ] << d << ")" << endl;
return ;
}
return ;
} bool cal2(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(b, m1, c);
r2 = cal(a, m2, r1);
r3 = cal(r2, m3, d);
if (r3 == )
{
cout << "((" << a << mark_char[m1 - ] << "(" << b << mark_char[m2 - ] << c << "))" << mark_char[m3 - ] << d << ")" << endl;
return ;
}
return ;
} bool cal3(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(b, m1, c);
r2 = cal(r1, m2, d);
r3 = cal(a, m3, r2);
if (r3 == )
{
cout << "(" << a << mark_char[m1 - ] << "((" << b << mark_char[m2 - ] << c << ")" << mark_char[m3 - ] << d << "))" << endl;
return ;
}
return ;
} bool cal4(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(c, m1, d);
r2 = cal(b, m2, r1);
r3 = cal(a, m3, r2);
if (r3 == )
{
cout << "(" << a << mark_char[m1 - ] << "(" << b << mark_char[m2 - ] << "(" << c << mark_char[m3 - ] << d << ")))" << endl;
return ;
}
return ;
} bool cal5(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(a, m1, b);
r2 = cal(c, m3, d);
r3 = cal(r1, m2, r2);
if (r3 == )
{
cout << "((" << a << mark_char[m1 - ] << b << ")" << mark_char[m2 - ] << "(" << c << mark_char[m3 - ] << d << "))" << endl;
return ;
}
return ;
} bool all_cal(int a, int b, int c, int d)
{
for (int i = ; i <= ; i++)
for (int j = ; j <= ; j++)
for (int k = ; k <= ; k++)
{
if (cal1(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal2(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal3(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal4(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal5(a, b, c, d, i, j, k) == true)
return ;
}
return ;
} bool judge(int a, int b, int c, int d)
{
int all[][] = {
{a,b,c,d},{a,b,d,c},{a,c,b,d},{a,c,d,b},{a,d,b,c},{a,d,c,b},
{b,a,c,d},{b,a,d,c},{b,c,a,d},{b,c,d,a},{b,d,a,c},{b,d,c,a},
{c,a,b,d},{c,a,d,b},{c,b,a,d},{c,b,d,a},{c,d,a,b},{c,d,b,a},
{d,a,b,d},{d,a,d,b},{d,b,a,c},{d,b,c,a},{d,c,a,b},{d,c,b,a},
};
for (int i = ; i < ; i++)
{
if (all_cal(all[i][], all[i][], all[i][], all[i][]))
return ;
}
return ;
} int main()
{
int a, b, c, d;
cin >> a >> b >> c >> d;
if (!judge(a, b, c, d))
cout << "凑不成24点" << endl; }
三、代码解释
先做一个计算两个数的函数,用数组int mark_int[4] = {1,2,3,4}的四个数表示+ - * /,string mark_char是用来最后显示的
int mark_int[] = { ,,, };
string mark_char = "+-*/";
double cal(double a, int m, double b)
{
switch (m)//用switch来进行运算符的选择
{
case : return a + b;
case : return a - b;
case : return a * b;
case : return a / b;
}
}
我们在实现五种括号的函数,并且我们规定运算一定是 a m1 b m2 c m3 d(m1,m2,m3是三个运算符的代号),如果成功返回运算的过程和true,否则返回false
bool cal1(double a, double b, double c, double d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(a, m1, b);
r2 = cal(r1, m2, c);
r3 = cal(r2, m3, d);
if (r3 == )
{
cout << "(((" << a << mark_char[m1 - ] << b << ")" << mark_char[m2 - ] << c << ")" << mark_char[m3 - ] << d << ")" << endl;
return ;
}
return ;
}//第一种r1=a$b,r2=r1$c,r3=r2$d; bool cal2(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(b, m1, c);
r2 = cal(a, m2, r1);
r3 = cal(r2, m3, d);
if (r3 == )
{
cout << "((" << a << mark_char[m1 - ] << "(" << b << mark_char[m2 - ] << c << "))" << mark_char[m3 - ] << d << ")" << endl;
return ;
}
return ;
}//第二种r1=b$c,r2=a$r1,r3=r2$d; bool cal3(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(b, m1, c);
r2 = cal(r1, m2, d);
r3 = cal(a, m3, r2);
if (r3 == )
{
cout << "(" << a << mark_char[m1 - ] << "((" << b << mark_char[m2 - ] << c << ")" << mark_char[m3 - ] << d << "))" << endl;
return ;
}
return ;
}//第三种r1=b$c,r2=r1$d,r3=a$r2; bool cal4(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(c, m1, d);
r2 = cal(b, m2, r1);
r3 = cal(a, m3, r2);
if (r3 == )
{
cout << "(" << a << mark_char[m1 - ] << "(" << b << mark_char[m2 - ] << "(" << c << mark_char[m3 - ] << d << ")))" << endl;
return ;
}
return ;
}//第四种r1=c$d,r2=b$r1,r3=a$r2; bool cal5(int a, int b, int c, int d, int m1, int m2, int m3)
{
double r1;
double r2;
double r3;
r1 = cal(a, m1, b);
r2 = cal(c, m3, d);
r3 = cal(r1, m2, r2);
if (r3 == )
{
cout << "((" << a << mark_char[m1 - ] << b << ")" << mark_char[m2 - ] << "(" << c << mark_char[m3 - ] << d << "))" << endl;
return ;
}
return ;
}//第五种r1=a$b,r2=c$d,r3=r1$r2;
接下来是12种的符号的排列情况,如果有一种括号情况满足,我们就返回true,否则返回false
bool all_cal(int a, int b, int c, int d)
{
for (int i = ; i <= ; i++)
for (int j = ; j <= ; j++)
for (int k = ; k <= ; k++)
{
if (cal1(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal2(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal3(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal4(a, b, c, d, i, j, k) == true || cal5(a, b, c, d, i, j, k) == true)
return ;
}
return ;
}
最后是在总判断函数中写入24种的abcd排列情况
bool judge(int a, int b, int c, int d)
{
int all[][] = {
{a,b,c,d},{a,b,d,c},{a,c,b,d},{a,c,d,b},{a,d,b,c},{a,d,c,b},
{b,a,c,d},{b,a,d,c},{b,c,a,d},{b,c,d,a},{b,d,a,c},{b,d,c,a},
{c,a,b,d},{c,a,d,b},{c,b,a,d},{c,b,d,a},{c,d,a,b},{c,d,b,a},
{d,a,b,d},{d,a,d,b},{d,b,a,c},{d,b,c,a},{d,c,a,b},{d,c,b,a},
};
for (int i = ; i < ; i++)
{
if (all_cal(all[i][], all[i][], all[i][], all[i][]))
return ;
}
return ;
}
主函数调用judge就完成整个算法了✿✿ヽ(°▽°)ノ✿
int main()
{
int a, b, c, d;
cin >> a >> b >> c >> d;
if (!judge(a, b, c, d))
cout << "凑不成24点" << endl; }
失败的话会显示“凑不成24点”
其实这个算法的话我写的可以说基本没有优化,就是枚举所有情况实现的,csdn上有大佬是有更好的思路的,这篇文章也是看了csdn的大佬的代码然后自己修修补补写出来的(我原来看的那篇有bug,大佬自己没发现好像。。。)
就酱
睡觉!
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