2020牛客暑期多校训练营 第二场 I Interval 最大流 最小割 平面图对偶图转最短路

LINK:Interval

赛时连题目都没看。

观察n的范围不大不小 而且建图明显 考虑跑最大流最小割.

图有点稠密dinic不太行。 一个常见的trick就是对偶图转最短路。

建图有点复杂 不过建完跑最短路即可。

当做复习了一下吧. 值得注意的是需要开\(long long\)

code

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<deque>
#include<stack>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define db double
#define INF 10000000000000000ll
#define ldb long double
#define pb push_back
#define put_(x) printf("%d ",x);
#define get(x) x=read()
#define gt(x) scanf("%d",&x)
#define gi(x) scanf("%lf",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define putl(x) printf("%lld\n",x)
#define rep(p,n,i) for(RE int i=p;i<=n;++i)
#define go(x) for(int i=lin[x],tn=ver[i];i;tn=ver[i=nex[i]])
#define fep(n,p,i) for(RE int i=n;i>=p;--i)
#define vep(p,n,i) for(RE int i=p;i<n;++i)
#define pii pair<int,int>
#define mk make_pair
#define RE register
#define P 1000000007ll
#define gf(x) scanf("%lf",&x)
#define pf(x) ((x)*(x))
#define uint unsigned long long
#define ui unsigned
#define EPS 1e-4
#define sq sqrt
#define mod 1000000007
#define l(x) s[x].l
#define r(x) s[x].r
#define w1(p) s[p].w1
#define w2(p) s[p].w2
#define tag(p) s[p].tag
#define zz p<<1
#define yy p<<1|1
using namespace std;
char *fs,*ft,buf[1<<15];
inline char gc()
{
    return (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
}
inline int read()
{
    RE int x=0,f=1;RE char ch=gc();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
    return x*f;
}
const int MAXN=520;
int n,m,cnt,len,S,T;
int a[MAXN][MAXN];
int b[MAXN][MAXN];
int id[MAXN][MAXN],vis[MAXN*MAXN];
int lin[MAXN*MAXN],ver[MAXN*MAXN<<2],nex[MAXN*MAXN<<2],e[MAXN*MAXN<<2];
inline void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;e[len]=z;
    ver[++len]=x;nex[len]=lin[y];lin[y]=len;e[len]=z;
}
priority_queue<pair<ll,int> > q;
ll dis[MAXN*MAXN];
inline void dij()
{
    q.push(mk(0,S));
    rep(1,cnt,i)dis[i]=INF;dis[S]=0;
    while(q.size())
    {
        int x=q.top().second;q.pop();
        if(vis[x])continue;
        vis[x]=1;
        go(x)
        {
            if(dis[tn]>dis[x]+e[i])
            {
                dis[tn]=dis[x]+e[i];
                q.push(mk(-dis[tn],tn));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    get(n);get(m);
    rep(1,m,i)
    {
        int get(l),get(r);r=n-r+1;
        char ch=gc();
        while(ch!='L'&&ch!='R')ch=gc();
        if(ch=='L')a[l][r]=read();
        else b[l][r]=read();
    }
    rep(1,n-1,i)rep(1,n-1,j)id[i][j]=++cnt;
    rep(1,n-1,i)rep(1,n-1,j)
    {
        if(j!=n-1)//向右连边.
        add(id[i][j],id[i][j+1],a[i][j+1]==0?INF:a[i][j+1]);
        if(i!=n-1)//向下连边.
        add(id[i][j],id[i+1][j],b[i+1][j]==0?INF:b[i+1][j]);
    }
    S=++cnt;T=++cnt;
    rep(1,n-1,i)add(S,id[i][1],a[i][1]==0?INF:a[i][1]);
    rep(1,n-1,i)add(T,id[1][i],b[1][i]==0?INF:b[1][i]);
    dij();
    putl(dis[T]==INF?-1:dis[T]);
    return 0;
}