【noi 2.6_9283】&【poj 3088】Push Botton Lock(DP--排列组合 Stirling数)
题意:N个编号为1~N的数,选任意个数分入任意个盒子内(盒子互不相同)的不同排列组合数。
解法:综合排列组合 Stirling(斯特林)数的知识进行DP。C[i][j]表示组合,从i个数中选j个数的方案数;S[i][j]表示Stirling数,i个数分成j份的方案数;P[i]表示P(i,i)全排列。
分别从N个数中选i个数后,这i个数分成j份(j=1~i),进入j个盒子内,j个盒子有不同的排列。
因此,对于N个数的公式为:ans=sum{C[n][i]*sum{S[i][j]*P[j]}};
P.S.noi oj上的数据有误
1 #include<cstdio>
2 #include<cstdlib>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6 #define N 110
7 #define NN 100
8 typedef long long LL;
9
10 LL C[N][N],S[N][N],P[N];
11
12 void init()
13 {
14 C[1][0]=C[1][1]=1;
15 S[1][0]=0,S[1][1]=1;
16 P[1]=1;
17 for (int i=2;i<=NN;i++)
18 {
19 C[i][0]=C[i][i]=1;
20 S[i][0]=0,S[i][i]=1;
21 for (int j=1;j<i;j++)
22 {
23 C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
24 S[i][j]=S[i-1][j-1]+j*S[i-1][j];
25 }
26 P[i]=P[i-1]*i;
27 }
28 }
29
30 int main()
31 {
32 init();
33 int T,n;
34 scanf("%d",&T);
35 for (int e=1;e<=T;e++)
36 {
37 scanf("%d",&n);
38 LL ans=0;
39 for (int i=1;i<=n;i++)
40 {
41 LL h=0;
42 for(int j=1;j<=i;j++)
43 h+=S[i][j]*P[j];
44 ans+=C[n][i]*h;
45 }
46 printf("%d %d %I64d\n",e,n,ans);
47 }
48 return 0;
49 }
【noi 2.6_9283】&【poj 3088】Push Botton Lock(DP--排列组合 Stirling数)的更多相关文章
- poj 3252 Round Numbers 【推导·排列组合】
以sample为例子 [2,12]区间的RoundNumbers(简称RN)个数:Rn[2,12]=Rn[0,12]-Rn[0,1] 即:Rn[start,finish]=Rn[0,finish]-R ...
- 【noi 2.6_9288】&【hdu 1133】Buy the Ticket(DP / 排列组合 Catalan+高精度除法)
题意:有m个人有一张50元的纸币,n个人有一张100元的纸币.他们要在一个原始存金为0元的售票处买一张50元的票,问一共有几种方案数. 解法:(学习了他人的推导后~) 1.Catalan数的应用7的变 ...
- 【POJ 3071】 Football(DP)
[POJ 3071] Football(DP) Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4350 Accepted ...
- poj 3311(状态压缩DP)
poj 3311(状态压缩DP) 题意:一个人送披萨从原点出发,每次不超过10个地方,每个地方可以重复走,给出这些地方之间的时间,求送完披萨回到原点的最小时间. 解析:类似TSP问题,但是每个点可以 ...
- poj 1185(状态压缩DP)
poj 1185(状态压缩DP) 题意:在一个N*M的矩阵中,‘H'表示不能放大炮,’P'表示可以放大炮,大炮能攻击到沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格,现在要放尽可能多的大炮使得,大炮之间不能相互 ...
- poj 3254(状态压缩DP)
poj 3254(状态压缩DP) 题意:一个矩阵里有很多格子,每个格子有两种状态,可以放牧和不可以放牧,可以放牧用1表示,否则用0表示,在这块牧场放牛,要求两个相邻的方格不能同时放牛,即牛与牛不能相 ...
- POJ 1739 Tony's Tour (DP)
题意:从左下角到右下角有多少种走法. 析:特殊处理左下角和右下角即可. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000 ...
- poj 2324 Anniversary party(树形DP)
/*poj 2324 Anniversary party(树形DP) ---用dp[i][1]表示以i为根的子树节点i要去的最大欢乐值,用dp[i][0]表示以i为根节点的子树i不去时的最大欢乐值, ...
- POJ 3088 斯特林
题意:有一个n个按钮的锁,按下一些按钮打开门,有多少开门方式,其中,一些按钮可以选,可以不选,选中的按钮 可以分成一些集合,集合之间无序,是同时按下的. 分析: 1.首先选择 i 个按钮,组合数 2. ...
随机推荐
- 【Java】集合框架(List Set Map)
文章目录 集合框架 List(列表) ArrayList 案例 Set HashSet 案例 iterator(迭代器) Map HashMap 案例 集合总结 参考资料 重新搞一波 复习巩固 简单记 ...
- fileinput模块用法
fileinput模块功能: 提供拼接一个或多个文本文件的功能,可以通过使用for循环来读取一个或多个文本文件的所有行,从而进行逐行处理(如进行显示.替换.添加行号等). 其功能类似于linux命令的 ...
- Nacos集成学习入门
微服务注册中心nacos学习:先尝试使用它,然后撸它源码搞懂它. 在这里整理一下自己之前集成nacos的内容. 我的github地址:https://github.com/mrxiaobai-wen/ ...
- InnoDB事务篇
1.解决数据更新丢失的问题 1)LBCC:基于锁的并发控制.让操作串行化执行.效率低. 2)MVCC:基于版本的并发控制.使用快照形式.效率高.读写不冲突.主流数据库都是使用的MVCC. 2.Inno ...
- JAVA获取当前文件路径this.getClass().getResource方法详细讲解
public class Test { public void run() { // TODO Auto-generated method stub System.out.println(" ...
- Nginx报504 gateway timeout错误的解决方法(小丑搞笑版。。。)
一.今天登录我的网站,突然发现报了下面的一个错误: 我的第一反应是:超时了应该是Nginx代理没有设置超时时间,默认的超时时间估计太小了,然后就按照正常的方式用Xshell连接服务器,应该是网络或者是 ...
- vue2.0、vue3.0不同之处
一.响应式赋值操作不同 Vue2.0 1.通过data返回对象做相应: 2.对复杂的对象或数组下的属性等深层次的改变需要通过$set的方式. Vue3.0 1.ref实现简单的实现响应,通过value ...
- mysql的安装使用及其用户管理
mysql的安装使用及其用户管理 一.mariadb安装 搭建yum源 [mariadb] name = MariaDB baseurl = http://mirrors.ustc.edu.cn/ ...
- JavaScript中函数的调用!
JavaScript中函数的调用! 1 普通函数 // 1 普通函数 function fn() { console.log(123); } // 函数名 + 一个小括号! 或者 函数名.call() ...
- https://www.cs.cmu.edu/~dga/papers/cuckoo-conext2014.pdf 检验hash冲突
https://github.com/google/cityhash We like to test hash functions with SMHasher, among other things. ...