Codeforces Global Round 8 A. C+=（贪心）

题目链接：https://codeforces.com/contest/1368/problem/A

题意

给出 $a,b$，只可以使用 '+=' 运算符，问至少要使用多少次使得 $a$ 或 $b$ 大于 $n$ 。（$1 \le a,b \le n \le 10^9$）

题解

每次使较小的数加上较大的数。

证明

正确性

每次使用 '+=' 运算符，不论是 a+=b 还是 b+=a，得到的和一定为 $a + b$，只是将这个和赋给谁的问题，当然是赋给较小的数。

时间复杂度

每次 '+=' 可以视为给一个数乘以 $2$，所以这样的操作至多执行 $log\ n$ 次，模拟是不会超时的。

代码

C++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void solve() {
    int a, b, n; cin >> a >> b >> n;
    int cnt = 0;
    while (a <= n and b <= n) {
        if (a > b) swap(a, b);
        a += b;
        ++cnt;
    }
    cout << cnt << "\n";
}

int main() {
    int t; cin >> t;
    while (t--) solve();
}

Python3

for _ in range(int(input())):
    a, b, n = map(int, input().split())
    cnt = 0
    while max(a, b) <= n:
        a, b = a + b, max(a, b)
        cnt += 1
    print(cnt)