POJ1740A New Stone Game[组合游戏]
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 30000K | |
Total Submissions: 5769 | Accepted: 3158 |
Description
At each step of the game,the player choose a pile,remove at least one stones,then freely move stones from this pile to any other pile that still has stones.
For example:n=4 and the piles have (3,1,4,2) stones.If the player chose the first pile and remove one.Then it can reach the follow states.
2 1 4 2
1 2 4 2(move one stone to Pile 2)
1 1 5 2(move one stone to Pile 3)
1 1 4 3(move one stone to Pile 4)
0 2 5 2(move one stone to Pile 2 and another one to Pile 3)
0 2 4 3(move one stone to Pile 2 and another one to Pile 4)
0 1 5 3(move one stone to Pile 3 and another one to Pile 4)
0 3 4 2(move two stones to Pile 2)
0 1 6 2(move two stones to Pile 3)
0 1 4 4(move two stones to Pile 4)
Alice always moves first. Suppose that both Alice and Bob do their best in the game.
You are to write a program to determine who will finally win the game.
Input
The last test case is followed by one zero.
Output
Sample Input
3
2 1 3
2
1 1
0
Sample Output
1
0
Source
看了题解
http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/5914582.html对于n堆石子,每堆若干个,两人轮流操作,每次操作分两步,第一步从某堆中去掉至少一个,第二步(可省略)把该堆剩余石子的一部分分给其它的某些堆。最后谁无子可取即输。首先我们考虑两堆相等的情况,一定是谁取谁输,因为对方永远可以做对称的操作。对于四堆,1、2堆相等,3、4堆相等的情况,一定也是先手输,后手也只需要做对称的操作(在先手取石子的对称堆中取相同多的石子,并把和先手等量的石子分给先手分配给的堆的对称堆。(若先手在3堆取,并分给1堆,那后手就在4堆取,分给2堆)。也就是说对于任意的一对一对相等的情况来说,一定是后手必胜。
我们接下来来证明除上述情况外,所有情况都是先手必胜。因为任何一种情况都可以转化为一对一对相等的情况。若总堆数为奇数的情况,可以把石子最多的一堆的石子分配给其它堆,使得其它堆两两相等。最多一堆的石子绝对是足够多,可以完成这个补齐的任务的。因为我们把石子从小到大排序后画成条形统计图。把相邻两个分成一组(1和2一组,3和4一组……)我们需要用第n堆填补1,3,5……堆我们把需要填补的这些差距(2比1高出的部分,4比3高出的部分……)投影到统计图左侧的y轴上,我们会发现这是一些不连续的区间,其长度总和明显小于第n堆。所以可以补齐。
对于堆数为偶数的情况。我们把最多的一堆削弱到和最少的一堆一样多,并把拿掉的石子分给别的堆,使其一对一对地相等。可行性于前面奇数情况同理。
所以只要判断是不是一对一对的相等的情况即可。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=,INF=1e9+;
inline int read(){
char c=getchar();int x=,f=;
while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
}
int n,a[N];
int main(){
while((n=read())){
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();
if(n&) ans=;
else{
sort(a+,a++n);
for(int i=;i<=n;i++) if((i&)&&a[i]!=a[i+]){ans=;break;}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
POJ1740A New Stone Game[组合游戏]的更多相关文章
- uva 1378 - A Funny Stone Game(组合游戏)
题目链接:uva 1378 - A Funny Stone Game 题目大意:两个人玩游戏,对于一个序列,轮流操作.每次选中序列中的i,j,k三个位置要求i<j≤k,然后arr[i]减1,对应 ...
- 组合游戏 - SG函数和SG定理
在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念: P点:必败点,换而言之,就是谁处于此位置,则在双方操作正确的情况下必败. N点:必胜点 ...
- Nim游戏(组合游戏Combinatorial Games)
http://baike.baidu.com/view/1101962.htm?fr=aladdin Nim游戏是博弈论中最经典的模型(之一),它又有着十分简单的规则和无比优美的结论 Nim游戏是组合 ...
- HDU 1536 S-Nim (组合游戏+SG函数)
题意:针对Nim博弈,给定上一个集合,然后下面有 m 个询问,每个询问有 x 堆石子 ,问你每次只能从某一个堆中取出 y 个石子,并且这个 y 必须属于给定的集合,问你先手胜还是负. 析:一个很简单的 ...
- 浅谈公平组合游戏IGC
浅谈公平组合游戏IGC IGC简介 一个游戏满足以下条件时被叫做IGC游戏 (前面三个字是自己YY的,不必在意) 竞争性:两名玩家交替行动. 公平性:游戏进程的任意时刻,可以执行的操作和操作者本人无关 ...
- Codeforces 918D MADMAX 图上dp 组合游戏
题目链接 题意 给定一个 \(DAG\),每个边的权值为一个字母.两人初始各占据一个顶点(可以重合),轮流移动(沿着一条边从一个顶点移动到另一个顶点),要求每次边上的权值 \(\geq\) 上一次的权 ...
- 博弈论题目总结(二)——SG组合游戏及变形
SG函数 为了更一般化博弈问题,我们引入SG函数 SG函数有如下性质: 1.如果某个状态SG函数值为0,则它后继的每个状态SG函数值都不为0 2.如果某个状态SG函数值不为0,则它至少存在一个后继的状 ...
- 【博弈论】组合游戏及SG函数浅析
目录 预备知识 普通的Nim游戏 SG函数 预备知识 公平组合游戏(ICG) 若一个游戏满足: 由两名玩家交替行动: 游戏中任意时刻,合法操作集合只取决于这个局面本身: 若轮到某位选手时,若该选手无合 ...
- 10165 - Stone Game(Nim游戏)
UVA 10165 - Stone Game 题目链接 题意:给定n堆石子,每次能在一堆取1到多个.取到最后一个赢,问谁赢 思路:就裸的的Nim游戏,利用定理求解 代码: #include <s ...
随机推荐
- 基于Netbeans的PHPUnit单元测试环境搭建
一.配置 PHPUnit截至2015-10-16,稳定版已更新至5.0.6,要求使用PHP v5.6及以上的环境才能使用. PHPUnit的4.8系列要求在PHP v5.3.3以上环境使用. Netb ...
- 判别或预测方法汇总(判别分析、神经网络、支持向量机SVM等)
%% [Input]:s_train(输入样本数据,行数为样本数,列为维数):s_group(训练样本类别):s_sample(待判别数据)%% [Output]:Cla(预测类别) function ...
- java web学习总结(十) -------------------HttpServletRequest对象
一.HttpServletRequest介绍 HttpServletRequest对象代表客户端的请求,当客户端通过HTTP协议访问服务器时,HTTP请求头中的所有信息都封装在这个对象中,通过这个对象 ...
- 2016第16本:TED演讲的秘密
花0.01元抢购了<得到APP>中的<成甲说书:TED演讲的秘密>,不到30分钟的音频,感觉全是干货,基本不用看原书了.如果在以后的演讲中随便应用几条都可以让演讲水平提升一大截 ...
- IBatis.Net项目数据库SqlServer迁移至Oracle经验
最近完成了一个(IBatis.Net+MVC)项目的数据库+代码迁移工作,可把我折腾得~~~ IBatis.Net是一个ORM框架,具体介绍可以问度娘.我之前没用ORM框架使用经验,所以这一路我不是走 ...
- UIView
//command+R 运行 //command+. 停止 //command+B 预编译 //command+1.2.3 模拟器大小 //command+shift+h home键 ...
- # iOS 10 适配 # 适配刷新控件 以MJRefresh 为例
在iOS10中ScrollView 添加了一个refreshControl的东西 - - 不知道水果公司做了什么 导致原有的刷新控件类刷新后frame.y 向下偏移了20 起初以为是水果调整了sta ...
- Android measure过程分析
作为一名Android开发人员,我们都知道一个View从无到有,会经历3个阶段: 1. measure/测量阶段,也就是确定某个view大小的过程: 2. layout/布局阶段,也就是确定其左上右下 ...
- Linux No volume control GStreamer plugins and/or devices found
案例环境:Oracle Linux Server release 5.7 进入Oracle Linux系统后,在右上角点击声音图标时,则会弹出如下报错窗口: The volume control di ...
- [MySQL Reference Manual]14 InnoDB存储引擎
14 InnoDB存储引擎 14 InnoDB存储引擎 14.1 InnoDB说明 14.1.1 InnoDB作为默认存储引擎 14.1.1.1 存储引擎的趋势 14.1.1.2 InnoDB变成默认 ...