Martyr2项目实现——Number部分问题求解(3) Prime Factorization

Martyr2项目实现——Number部分问题求解(3) Prime Factorization

质因子分解

问题描述：

Prime Factorization – Have the user enter a number and find all Prime Factors (if there are any) and display them.

翻译：

质因子分解：给定一个整数N，找到并输出他的全部质因子

原理：

质因数分解，是将一个正整数写成几个约数的成绩，并且这些约数都是质数

给定一个合数n（这里，n是待分解的正整数），试除法看成是用小于等于\(\sqrt{n}\)的每个素数去试除待分解的整数。如果找到一个数能够整除除尽，这个数就是待分解整数的因子。试除法一定能够找到n的因子。因为它检查n的所有可能的因子，所以如果这个算法“失败”，也就证明了n是个素数（参考wikipedia:试除法）

算法实现：

public static ArrayList<Long> PrimeFactor(long N){ //使用短除法来找到一个合数的全部质因子
    long k = (long)Math.sqrt(N);
    ArrayList<Long> list = new ArrayList<>();
    for(long i=2;i<=k;i++) {
        while (N % i == 0) {
            list.add(i);
            N /= i;
        }
    }
    if(N!=1) list.add(N);
    return list; //返回质因子构成的列表
}