POJ 3764 (异或+字典树)
早就听过用字典树求异或最大值,然而没做过。发现一碰到异或的题就GG,而且因为以前做过的一道类似的题(事实上并不类似)限制了思路,蠢啊= =。
题意:一棵带权的树,求任意两点间路径异或的最大值。
题解:设xor(a,b)是求a,b间路径的异或值,那么xor(a,b)=xor(root,a)^xor(root,b)。因为如果LCA(a,b)==root时结论显然成立,不然的话就会有重复走过的部分,但是异或有性质x^x=0,所以LCA(a,b)!=root结论依然成立。
这样题目就很简单了。对每一个xor(root,i)(0<i<n)建立trie,因为每个数转成二进制都是一个01组成的字符串,用来建立trie。然后对每一个xor(root,i)在trie查询最大值就好了。
#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define pk printf("lalala");
#define ppp(x) printf("%d\n", x)
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
#define EXP exp(1.0)
#define EPS 1E-6
#define clr(x,c) memset(x,c,sizeof(x)) const int KIND = ;
const int MAXN = ;
const int N = ;
int cnt_node; struct node{
node* nt[KIND];
void init(){
memset(nt, , sizeof(nt));
}
} Heap[MAXN];
node *root;
int Xor[N]; inline node* new_node()
{
Heap[cnt_node].init();
return &Heap[cnt_node++];
} void insert(node* root, int *str)
{
for(int i = ; i <= ; ++i){
int ch = str[i];
if(root->nt[ch] == NULL)
root->nt[ch] = new_node();
root = root->nt[ch];
}
} int count(node* root, int *str)
{
int ans = ;
for(int i = ; i <= ; ++i){
int ch = str[i];
int need = (ch ^ );
if(root->nt[need] == NULL) {
root = root->nt[ch];
} else {
root = root->nt[need];
ans += ( << ( - i));
}
}
return ans;
} struct Edge {
int to;
int w;
int next;
} edge[N * ]; int cnt_edge;
int head[N]; void add_edge(int u, int v, int w)
{
edge[cnt_edge].to = v;
edge[cnt_edge].w = w;
edge[cnt_edge].next = head[u];
head[u] = cnt_edge++;
} void dfs(int u, int fa, int val)
{
Xor[u] = val;
for (int i = head[u]; i != -; i = edge[i].next) {
int v = edge[i].to;
int w = edge[i].w;
if (v == fa) continue;
dfs(v, u, val^w);
}
} int str[N][]; int main()
{
int n;
while (~scanf("%d",&n)) {
clr(head, -);
cnt_edge = ;
cnt_node = ;
root = new_node();
int u, v, w;
for (int i = ; i < n; ++i) {
scanf("%d%d%d",&u, &v, &w);
add_edge(u, v, w);
add_edge(v, u, w);
}
dfs(, -, );
//for (int i = 0; i < n; ++i) printf("%d ", Xor[i]); printf("\n");
int ans = ;
for (int i = ; i < n; ++i) {
int idx = ;
for (int b = ; b >= ; --b) {
str[i][idx++] = Xor[i] & ( << b) ? : ;
}
//for (int j = 0; j < idx; ++j) printf("%d ", str[i][j]); printf("\n");
insert(root, str[i]);
}
for (int i = ; i < n; ++i) {
ans = max(ans, count(root, str[i]));
}
printf("%d\n", ans);
}
return ;
}
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