题目大意:给定n(3<=n<=50000)个点,求其中任意三个点组成的三角形面积最大,输出该面积.

题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2202

解题思路:用graham求离散点凸包,随后暴力枚举求最大三角形面积

/*
author:panzg
time:2013/10/22
graham求凸包
*/
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct point
{
double x,y;
};
point p[],s[];
bool mult(point sp,point ep,point op)
{
return (sp.x-op.x)*(ep.y-op.y)>=(ep.x-op.x)*(sp.y-op.y);
}
bool operator < (const point &l, const point &r)
{
return l.y < r.y || (l.y == r.y && l.x < r.x);
}
int graham(point pnt[],int n,point res[])
{
int i,len,top=;
sort(pnt,pnt+n);
if(n==) return ;
res[]=pnt[];
if(n==) return ;
res[]=pnt[];
if(n==) return ;
res[]=pnt[];
for(i=; i<n; i++)
{
while(top&&mult(pnt[i],res[top],res[top-]))
top--;
res[++top]=pnt[i];
}
len=top;
res[++top]=pnt[n-];
for(i=n-; i>=; i--)
{
while(top!=len&&mult(pnt[i],res[top],res[top-])) top--;
res[++top]=pnt[i];
}
return top;
}
double area(point i,point j,point k)
{
double s=fabs(double(i.x*j.y+j.x*k.y+k.x*i.y-
i.y*j.x-j.y*k.x-k.y*i.x)/);
return s;
}
double maxx(double x,double y)
{
return x>y?x:y;
}
int main()
{
int n,m,i,j,k; double ans,t,t1;
freopen("input.txt","r",stdin);
while(cin>>n&&n!=)
{
m=;
memset(p,,sizeof(p));
memset(s,,sizeof(s));
for(i=; i<n; i++)
cin>>p[i].x>>p[i].y;
m=graham(p,n,s); //求凸包 //暴力枚举所有的三角形
for(ans=,i=; i<=m; i++)
for(j=i+; j<=m; j++)
for(k=j+; k<=m; k++)
ans=maxx(ans,area(s[i],s[j],s[k]));
printf("%.2f\n",ans);
}
return ;
}

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