题意:输入2个长度不超过100000的字符串,问它们最长公共子串的长度。

题目链接:http://poj.org/problem?id=2774

——>>后缀数组!后缀数组!~从LJ的《训练指南》,到许智磊的论文+PPT,吉大的模版,学长的博客,这路还真不容易走。。。

最后决定用LJ《训练指南》的写法,感觉挺精辟的。

合并两个串,中间放一个特殊字符,根据条件(len为第一个串的长度,n为合并后串的长度):

(sa[i] >= 0 && sa[i] < len && sa[i-1] > len && sa[i-1] < n) || (sa[i-1] >= 0 && sa[i-1] < len && sa[i] > len && sa[i] < n)判断是否取height[i],取出最大值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 100000 * 2 + 10; char s[maxn], s2[maxn];
int sa[maxn], t1[maxn], t2[maxn], c[maxn], rak[maxn], height[maxn], n; void build_sa(int m){
int i, *x = t1, *y = t2;
//基数排序
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[i] = s[i]]++;
for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1]; //预留空位给比c[i]小的字符
for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[i]]] = i; //从右往左,相等的从大号到小号 for(int k = 1; k < n; k <<= 1){ //每次判断时已算完了长度为k的后缀
int p = 0;
//直接用sa数组排序第二关键字
for(i = n-k; i < n; i++) y[p++] = i;
for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= k) y[p++] = sa[i] - k; //刚才是sa[i]位,倍增后左移变位于sa[i]-k位
//第二关键字排完序后已连成一条链,从端开始扫描就是
//基数排序第一关键字
for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
for(i = 1; i < m; i++) c[i] += c[i-1];
for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i]; //从右往左扫描y[i]是第二关键字从大到小,它应放到第一关键字相同的最右
//根据sa和y数组计算新的x数组
swap(x, y); //此时y数组变得没意义,但更新x数组又要用到原来的x数组,所以将原来的x数组存到y数组里
p = 1;
x[sa[0]] = 0; //(以下类似于离散化)最小的那1位赋0,接着开始从小到大扫描
for(i = 1; i < n; i++)
x[sa[i]] = y[sa[i-1]] == y[sa[i]] && y[sa[i-1]+k] == y[sa[i]+k] ? p-1 : p++;
if(p >= n) break;
m = p;
}
} void getHeight(){
int i, j, k = 0;
for(i = 0; i < n; i++) rak[sa[i]] = i;
height[0] = 0;
for(i = 0; i < n; i++){
if(!rak[i]) continue; //注意判空!
if(k) k--; //height[rank[i]] >= height[rank[i-1]] - 1
j = sa[rak[i]-1]; //等级比i小1的后缀编号为j
while(s[i+k] == s[j+k]) k++;
height[rak[i]] = k;
}
} void solve(){
int len = strlen(s);
s[len] = '$';
s[len+1] = '\0';
strcat(s, s2);
n = strlen(s);
build_sa(256);
getHeight();
int Max = -1, i;
for(i = 1; i < n; i++) if((sa[i] >= 0 && sa[i] < len && sa[i-1] > len && sa[i-1] < n) || (sa[i-1] >= 0 && sa[i-1] < len && sa[i] > len && sa[i] < n)) Max = max(Max, height[i]);
printf("%d\n", Max);
} int main()
{
while(scanf("%s%s", s, s2) == 2) solve();
return 0;
}

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