2433: [Noi2011]智能车比赛 - BZOJ

Description

新一届智能车大赛在JL大学开始啦！比赛赛道可以看作是由n个矩形区域拼接而成（如下图所示），每个矩形的边都平行于坐标轴，第i个矩形区域的左下角和右上角坐标分别为(xi,1,yi,1)和(xi,2,yi,2)。

题目保证：xi,1<xi,2=xi+1,1，且yi,1< yi,2，相邻两个矩形一定有重叠在一起的边（如图中虚线所示），智能车可以通过这部分穿梭于矩形区域之间。

选手们需要在最快的时间内让自己设计的智能车从一个给定的起点S点到达一个给定的终点T点，且智能车不能跑出赛道。假定智能车的速度恒为v且转向不消耗任何时间，你能算出最快需要多少时间完成比赛么？
Input

输入的第一行包含一个正整数n，表示组成赛道的矩形个数。

接下来n行描述这些矩形，其中第i行包含4个整数xi,1, yi,1, xi,2, yi,2，表示第i个矩形左下角和右上角坐标分别为(xi,1, yi,1)和(xi,2, yi,2)。

接下来一行包含两个整数xS, yS，表示起点坐标。

接下来一行包含两个整数xT, yT，表示终点坐标。

接下来一行包含一个实数v，表示智能车的速度。
Output

仅输出一个实数，至少精确到小数点后第六位，为智能车完成比赛的最快时间。

对于每个测试点，如果你的输出结果和参考结果相差不超过10^-6，该测试点得满分，否则不得分。
Sample Input
2

1 12 2

203 4

1 1

30

1.0

Sample Output
2.41421356
HINT

有精度误差，请不要提交

N<=2000,所输入数字为绝对值小于40000的整数

囧，其实是一道比较简单的dp，一直犯了一个sb错误，没有好好地更新视野，我只用了视野中的点更新视野，操蛋

我们可以从左到右dp，判断是否可以到达，然后更新ans，这个我们只要记录两个点，一个是视野的上界，一个是视野的下界，然后没有视野就break，非常快

 const
     maxn=;
     inf=;
 type
     point=record
         x,y:longint;
     end;
 
 function max(x,y:longint):longint;
 begin
     if x>y then exit(x);
     exit(y);
 end;
 
 function min(x,y:longint):longint;
 begin
     if x<y then exit(x);
     exit(y);
 end;
 
 function min(x,y:double):double;
 begin
     if x<y then exit(x);
     exit(y);
 end;
 
 function max(x,y:double):double;
 begin
     if x>y then exit(x);
     exit(y);
 end;
 
 procedure swap(var x,y:point);
 var
     t:point;
 begin
     t:=x;x:=y;y:=t;
 end;
 
 operator -(a,b:point)c:point;
 begin
     c.x:=a.x-b.x;
     c.y:=a.y-b.y;
 end;
 
 operator *(a,b:point)c:longint;
 begin
     exit(a.x*b.y-a.y*b.x);
 end;
 
 function dis(a,b:point):double;
 begin
     exit(sqrt(sqr(a.x-b.x)+sqr(a.y-b.y)));
 end;
 
 var
     a:array[..maxn,..]of point;
     f:array[..maxn,..]of double;
     s,t:point;
     n:longint;
     v:double;
 
 procedure main;
 var
     i,j,k,l,r:longint;
     up,down:point;
 begin
     read(n);
     for i:= to n do
         read(a[i,].x,a[i,].y,a[i,].x,a[i,].y);
     read(s.x,s.y,t.x,t.y,v);
     if s.x>t.x then swap(s,t);
     l:=n;r:=;
     while (a[l,].x>s.x) or (a[l,].y>s.y) or (a[l,].x<s.x) or (a[l,].y<s.y) do dec(l);
     while (a[r,].x>t.x) or (a[r,].y>t.y) or (a[r,].x<t.x) or (a[r,].y<t.y) do inc(r);
     dec(r);
     for i:= to n- do
         a[i,].y:=max(a[i,].y,a[i+,].y);
     for i:= to n- do
         a[i,].y:=min(a[i,].y,a[i+,].y);
     for i:= to n- do a[i,].x:=a[i,].x;
     dec(l);a[l,]:=s;a[l,]:=s;
     inc(r);a[r,]:=t;a[r,]:=t;
     for i:=l+ to r do
         for j:= to  do
             f[i,j]:=inf;
     for i:=l to r do
         for j:= to  do
             begin
                 up:=a[i+,];down:=a[i+,];
                 for k:=i+ to r do
                     begin
                         if (down-a[i,j])*(up-a[i,j])< then break;
                         if ((a[k,]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=) and ((down-a[i,j])*(a[k,]-a[i,j])>=) then
                         f[k,]:=min(f[k,],f[i,j]+dis(a[i,j],a[k,])/v);
                         if  ((a[k,]-a[i,j])*(up-a[i,j])>=) and ((down-a[i,j])*(a[k,]-a[i,j])>=) then
                         f[k,]:=min(f[k,],f[i,j]+dis(a[i,j],a[k,])/v);
                         if (a[k,]-a[i,j])*(up-a[i,j])>= then up:=a[k,];
                         if (down-a[i,j])*(a[k,]-a[i,j])>= then down:=a[k,];
                     end;
             end;
     writeln(f[r,]::);
 end;
 
 begin
     main;
 end.