【BZOJ】【1076】【SCOI2008】奖励关

状压DP+数学期望

　　蒟蒻不会啊……看题跑……

　　Orz了一下Hzwer，发现自己现在真是太水了，难道不看题解就一道题也不会捉了吗？

　　题目数据范围不大……100*(2^16)很容易就跑过去了……

　　DP的时候max一下是接不接当前这第k个宝物……最后除以N（算期望）

 /**************************************************************
     Problem: 1076
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:1336 ms
     Memory:52984 kb
 ****************************************************************/

 //BZOJ 1076
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*=sign;
 }
 /*******************tamplate********************/
 const int N=,M=(<<);
 double f[N][M];
 int w[],d[],n,K;
 int main(){
 //  freopen("input.txt","r",stdin);
     K=getint(); n=getint();
     int t;
     F(i,,n){
         w[i]=getint();
         t=getint();
         while(t){ d[i]|=<<(t-); t=getint();}
     }
     D(i,K,)
         rep(j,<<n){
             F(k,,n)
                 if ( (d[k]&j)==d[k] )
                     f[i][j]+=max(f[i+][j],f[i+][j|(<<(k-))]+w[k]);
                 else f[i][j]+=f[i+][j];
             f[i][j]/=n;
         }
     printf("%.6lf",f[][]);
     return ;
 }

1076: [SCOI2008]奖励关

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1070  Solved: 621
[Submit][Status][Discuss]

Description

你
正在玩你最喜欢的电子游戏，并且刚刚进入一个奖励关。在这个奖励关里，系统将依次随机抛出k次宝物，每次你都可以选择吃或者不吃（必须在抛出下一个宝物之
前做出选择，且现在决定不吃的宝物以后也不能再吃）。
宝物一共有n种，系统每次抛出这n种宝物的概率都相同且相互独立。也就是说，即使前k-1次系统都抛出宝物1（这种情况是有可能出现的，尽管概率非常
小），第k次抛出各个宝物的概率依然均为1/n。
获取第i种宝物将得到Pi分，但并不是每种宝物都是可以随意获取的。第i种宝物有一个前提宝物集合Si。只有当Si中所有宝物都至少吃过一次，才能吃第i
种宝物（如果系统抛出了一个目前不能吃的宝物，相当于白白的损失了一次机会）。注意，Pi可以是负数，但如果它是很多高分宝物的前提，损失短期利益而吃掉
这个负分宝物将获得更大的长期利益。 假设你采取最优策略，平均情况你一共能在奖励关得到多少分值？

Input

第一行为两个正整数k和n，即宝物的数量和种类。以下n行分别描述一种宝物，其中第一个整数代表分值，随后的整数依次代表该宝物的各个前提宝物（各宝物编号为1到n），以0结尾。

Output

输出一个实数，保留六位小数，即在最优策略下平均情况的得分。

Sample Input

1 2
1 0
2 0

Sample Output

1.500000

HINT

【数据规模】

1<=k<=100,1<=n<=15，分值为[-10^6,10^6]内的整数。

Source

[Submit][Status][Discuss]