bzoj 2229 [Zjoi2011]最小割（分治+最小割）

【题目链接】

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2229

【题意】

回答若干个关于割不超过x的点对数目的询问。

【思路】

[最小割最多有n-1个，这n-1个最小割构成一个最小割树]

分治法寻找n-1个最小割。对于当前点集X，任选两点为ST做最小割，然后找出与S相连的所有点和与T相连的所有点构成S集与T集，更新S集与T集的最小割。然后递归处理两个集合。

【代码】

 #include<set>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i].nxt)
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;
 
 typedef long long ll;
 const int N = 2e3+;
 const int inf = 1e9;
 
 ll read() {
     char c=getchar();
     ll f=,x=;
     while(!isdigit(c)) {
         if(c=='-') f=-; c=getchar();
     }
     while(isdigit(c))
         x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*f;
 }
 
 struct Edge {
     int u,v,cap,flow;
 };
 struct Dinic {
     int n,m,s,t;
     int d[N],cur[N],vis[N];
     vector<int> g[N];
     vector<Edge> es;
     queue<int> q;
     void init(int n) {
         this->n=n;
         es.clear();
         FOR(i,,n) g[i].clear();
     }
     void clear() {
         FOR(i,,(int)es.size()-) es[i].flow=;
     }
     void AddEdge(int u,int v,int w) {
         es.push_back((Edge){u,v,w,});
         es.push_back((Edge){v,u,,});
         m=es.size();
         g[u].push_back(m-);
         g[v].push_back(m-);
     }
     int bfs() {
         memset(vis,,sizeof(vis));
         q.push(s); d[s]=; vis[s]=;
         while(!q.empty()) {
             int u=q.front(); q.pop();
             FOR(i,,(int)g[u].size()-) {
                 Edge& e=es[g[u][i]];
                 int v=e.v;
                 if(!vis[v]&&e.cap>e.flow) {
                     vis[v]=;
                     d[v]=d[u]+;
                     q.push(v);
                 }
             }
         }
         return vis[t];
     }
     int dfs(int u,int a) {
         if(u==t||!a) return a;
         int flow=,f;
         for(int& i=cur[u];i<g[u].size();i++) {
             Edge& e=es[g[u][i]];
             int v=e.v;
             if(d[v]==d[u]+&&(f=dfs(v,min(a,e.cap-e.flow)))>) {
                 e.flow+=f;
                 es[g[u][i]^].flow-=f;
                 flow+=f; a-=f;
                 if(!a) break;
             }
         }
         return flow;
     }
     int MaxFlow(int s,int t) {
         this->s=s,this->t=t;
         int flow=;
         while(bfs()) {
             memset(cur,,sizeof(cur));
             flow+=dfs(s,inf);
         }
         return flow;
     }
 } dc;
 
 int T,n,m,ans[N][N],b[N],t[N],vis[N],tot;
 
 void dfs(int u)
 {
     vis[u]=;
     FOR(i,,(int)dc.g[u].size()-) {
         Edge& e=dc.es[dc.g[u][i]];
         if(!vis[e.v]&&e.cap>e.flow) dfs(e.v);
     }
 }
 void solve(int l,int r)
 {
     if(l==r) return ;
     dc.clear();
     int S=b[l],T=b[r],cut;
     cut=dc.MaxFlow(S,T);
     memset(vis,,sizeof(vis));
     dfs(S);
     FOR(i,,n) if(vis[i])
         FOR(j,,n) if(!vis[j])
             ans[i][j]=ans[j][i]=min(ans[i][j],cut);
     int L=l,R=r;
     FOR(i,l,r)
         if(vis[b[i]]) t[L++]=b[i];
         else t[R--]=b[i];
     FOR(i,l,r) b[i]=t[i];
     solve(l,L-),solve(L,r);
 }
 
 int main()
 {
     //freopen("in.in","r",stdin);
     //freopen("out.out","w",stdout);
     T=read();
     while(T--) {
         n=read(),m=read();
         dc.init(n+);
         FOR(i,,m) {
             int u=read(),v=read(),w=read();
             dc.AddEdge(u,v,w),dc.AddEdge(v,u,w);
         }
         FOR(i,,n) {
             b[i]=i;
             FOR(j,,n) ans[i][j]=inf;
         }
         solve(,n);
         int q=read();
         while(q--) {
             int x=read(),res=;
             FOR(i,,n) FOR(j,i+,n)
                 if(ans[i][j]<=x) res++;
             printf("%d\n",res);
         }
         puts("");
     }
     return ;
 }