HDU 2089 不要62(数位DP)
不要62
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
分析:把状态分为3种,1)不包含不吉利数且末位不为6。2)不包含不吉利数且末位为6。3)包含不吉利数。 状态转移见代码注释。
代码如下:
# include<stdio.h>
# include<string.h>
int dp[][],N;
int digit[];
void init(){
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][] = ;
for(int i =; i<=; i++){
dp[i][] = dp[i-][]* - dp[i-][];
//不含不吉利的数的个数:去掉①含有4的②含有62的
dp[i][] = dp[i-][];
//不含有不吉利的数的个数:以2开头的数的个数
dp[i][] = dp[i-][]* + dp[i-][] + dp[i-][];
//含有不吉利的数的个数:①含有62的个数②以4开头的个数
}
} int DP(int num){
int len,ans,temp,flag;
memset(digit,,sizeof(digit));
temp = num;
flag = len = ans =;
while(num){
digit[++len] = num%;
num /= ;
}
for(int i=len; i>; i--){
ans += dp[i-][]*digit[i]; //不吉利的数
if(flag)
ans += dp[i-][]*digit[i]; //前面已经出现了不吉利的数
else{
if(digit[i]>) ans += dp[i-][];
if(digit[i] >) ans += dp[i-][];
if(digit[i+]== && digit[i]>) ans += dp[i][];
}
if(digit[i+]== && digit[i]== || digit[i]==)
flag = ;
}
return temp - ans;
}
int main(){
init();
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){
printf("%d\n",DP(m+)-DP(n));
}
return ;
}
另外本体还可以暴搜:
# include<stdio.h>
# include<string.h>
int dp[];
bool f(int i){
while(i){
if(i%==||i%==)
return ;
i/=;
}
return ;
}
int main(){
int n,m;
int ans,count;
memset(dp,,sizeof(dp));
for(int i=; i<; i++)
if(f(i))
dp[i]=;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){
ans=;
for(int i=n; i<=m; i++)
if(dp[i]==)
ans++;
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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