HDU 3006 The Number of set（位运算 状态压缩）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3006

题目大意：给定n个集合，每个集合都是由大于等于1小于等于m的数字组成，m最大为14。由给出的集合可以组成多少个不同的集合。

输入描述：第一行为n，m，接下来n行，每行包含k+1个数字，第一个为k，表示该集合的元素个数，接下来k行表示集合元素。

Sample Input

4 4

1 1

1 2

1 3

1 4

2 4

3 1 2 3

4 1 2 3 4

 

Sample Output

15

2

 

分析：以为m的规模很小，可以用二进制表示集合。借助位运算的或（ | ）来达到集合合并的目的。

　　 比如一个集合中有两个元素   1  3   那就用5 （101）表示这个集合

　　比如一个集合（1 4 ）和一个集合（1 2 3）进行合并 那就是  （9）1001 | 111（7）=1111  就是15 

 

代码如下：

 # include<stdio.h>
 # include<string.h>
 int n,m,k;
 int dp[<<];
 int main(){
     int i;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
         memset(dp,,sizeof(dp));
         while(n--){
             scanf("%d",&k);
             int set = ;
             int temp;
             for(i=;i<=k;i++){    //得到这个集合的二进制表示
                 scanf("%d",&temp);
                 set = set|(<<(temp-));
             }

             dp[set] = ;
             for(i=; i<(<<m); i++)    //将新的集合与以往得到的集合合并
                 if(dp[i])
                     dp[i|set] = ;
         }
         int ans = ;
         for(i=; i<(<<m); i++)    //判断可以组成集合的个数
             if(dp[i])
                 ans++;
             printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }