LeetCode算法题-Binary Tree Tilt（Java实现）

这是悦乐书的第263次更新，第276篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第130题（顺位题号是563）。给定二叉树，返回整棵树的倾斜度。树节点的倾斜被定义为所有左子树节点值的总和与所有右子树节点值的总和之间的绝对差。 空节点倾斜0。整棵树的倾斜度定义为所有节点倾斜的总和。例如：

输入：

    1
  /   \
 2     3

输出：1

说明：节点2的倾斜度为0，节点3的倾斜度为0，节点1的倾斜：| 2-3 | = 1，二叉树的倾斜：0 + 0 + 1 = 1。

注意：

• 任何子树中的节点值总和不会超过32位整数的范围。

• 所有倾斜值都不会超过32位整数的范围。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

根据题目对于倾斜度的定义，当前节点的左子树所有节点值之和与右子树所有节点值之和的绝对值就是倾斜度。我们先来看两个例子：

     1
    /  \
   2    3
  / \  / \
 4   5 6  7

上面的二叉树自上而下可以计算的子树有三次，一是从根节点1开始，二是从左子树节点2开始，三是从右子树节点3开始。

|(2+4+5)-(3+6+7)| = 5

|4-5| = 1

|6-7| = 1

所以该二叉树的倾斜度是7。

    1
   / \
  2   3
 / \
4   5

上面的二叉树自上而下可以计算的子树有两次，一是从根节点1开始，二是从左子树节点2开始。

|(2+4+5)-3| = 8

|4-5| = 1

所以该二叉树的倾斜度是9。

如果从上往下计算，会出现重复计算，所以我们可以从下往上开始计算，使用递归的方法，先计算相邻左右节点的绝对值，然后返回到上一层父节点，附带加上父节点的节点值，相当于计算了其所在子树的节点值之和。

private int tilt = 0;
public int findTilt(TreeNode root) {
    getNodeValue(root);
    return tilt;
}

public int getNodeValue(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int left = getNodeValue(root.left);
    int right = getNodeValue(root.right);
    tilt += Math.abs(left-right);
    return left+right+root.val;
}

03 第二种解法

还可以使用迭代的方法，依旧是从下往上开始计算，使用栈来实现，借助其先进后出的特性，在最后计算根节点的左右子树。中间还使用了HashMap，以节点为key，所在子树累加的节点值为value。

public int findTilt2(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    int sum = 0;
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();
    Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<TreeNode, Integer>();
    stack.push(root);
    while (!stack.isEmpty()) {
        TreeNode node = stack.peek();
        if ((node.left == null || map.containsKey(node.left)) &&
                (node.right == null || map.containsKey(node.right))) {
            stack.pop();
            int left = map.containsKey(node.left) ? map.get(node.left) : 0;
            int right = map.containsKey(node.right) ? map.get(node.right) : 0;
            sum += Math.abs(left - right);
            map.put(node, left + right + node.val);
        } else {
            if (node.left != null && !map.containsKey(node.left)) {
                stack.push(node.left);
            }
            if (node.right != null && !map.containsKey(node.right)) {
                stack.push(node.right);
            }
        }
    }
    return sum;
}

04 小结

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