最长上升子序列（LIS）题目合集

有关最长上升子序列的详细算法解释在http://www.cnblogs.com/denghaiquan/p/6679952.html

1）51nod 1134

　　一题裸的最长上升子序列，由于N<=50000，n²算法会超时，只能用nlogn算法。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <sstream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))

 //#define LOCAL

 typedef long long LL;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn = +;

 const LL mod = +;

 int a[maxn];

 int dp[maxn];

 int Binary_search(int key, int len)

 {

     int l=, r=len+;

     while(l<r)

     {

         int middle = (l+r) >> ;

         if(key>=dp[middle])

             l = middle +;

         else

             r = middle;

     }

     return l;

 }

 int main()

 {

     #ifdef LOCAL

         freopen("input.txt" , "r", stdin);

     #endif // LOCAL

         int n, len;

         scanf("%d", &n);

         for(int i=;i<n;i++)    scanf("%d", &a[i]);

         dp[] = a[];

         len = ;

         for(int i=;i<n;i++)

         {

             if(a[i] > dp[len])

                 dp[++len] = a[i];

             else{

                 int j = Binary_search(a[i], len);

                 dp[j] = a[i];

             }

         }

         printf("%d\n", len);

     return ;

 }

2）POJ 2533

　　裸的最长上升子序列，N<=1000， n²算法可以过。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <sstream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))

 //#define LOCAL

 typedef long long LL;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn = +;

 const LL mod = +;

 int a[maxn];

 int dp[maxn];

 int main()

 {

     #ifdef LOCAL

         freopen("input.txt" , "r", stdin);

     #endif // LOCAL

     int n;

     scanf("%d", &n);

     for(int i=;i<n;i++)    scanf("%d", &a[i]);

     dp[]=;

     for(int i=;i<n;i++)

     {

         dp[i] = ;

         for(int j=;j<i;j++)

         {

             if(a[j]<a[i] && dp[j]+ > dp[i])

                 dp[i] = dp[j] + ;

         }

     }

     int ans = ;

     for(int i=;i<n;i++)    ans = max(ans, dp[i]);

     printf("%d\n", ans);

     return ;

 }

3）POJ 1631

　　一题裸的最长上升子序列，由于N<=50000，n²算法会超时，只能用nlogn算法。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <sstream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))

 //#define LOCAL

 typedef long long LL;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn = +;

 const LL mod = +;

 int a[maxn];

 int dp[maxn];

 int Binary_search(int key, int len)

 {

     int l=, r=len+;

     while(l<r)

     {

         int middle = (l+r) >> ;

         if(key>=dp[middle])

             l = middle +;

         else

             r = middle;

     }

     return l;

 }

 int main()

 {

     #ifdef LOCAL

         freopen("input.txt" , "r", stdin);

     #endif // LOCAL

     int T;

     scanf("%d", &T);

     while(T--)

     {

         ms(dp, );

         ms(a, );

         int n, len;

         scanf("%d", &n);

         for(int i=;i<n;i++)    scanf("%d", &a[i]);

         dp[] = a[];

         len = ;

         for(int i=;i<n;i++)

         {

             if(a[i] > dp[len])

                 dp[++len] = a[i];

             else{

                 int j = Binary_search(a[i], len);

                 dp[j] = a[i];

             }

         }

         printf("%d\n", len);

     }

     return ;

 }

4）POJ 1887

　　这题是找最长下不上升子序列。发现n²算法可以过。不过要注意输出。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <sstream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))

 //#define LOCAL

 typedef long long LL;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn = +;

 const LL mod = +;

 int a[maxn];

 int dp[maxn];

 int main()

 {

     #ifdef LOCAL

         freopen("input.txt" , "r", stdin);

     #endif // LOCAL

     int t=;

     while(scanf("%d", &a[])&&a[]!=-)

     {

         if(t>) printf("\n");

         int n =, ans =  ;

         while(scanf("%d", &a[n])&&a[n]!=-) n++;

         dp[]  = ;

         for(int i=;i<n;i++)

         {

             dp[i] = ;

             for(int j=;j<n;j++)

             {

                 if(a[j] > a[i] && dp[j]+ > dp[i])

                     dp[i] = dp[j] + ;

             }

         }

         for(int i=;i<n;i++)    ans = max(ans, dp[i]);

         printf("Test #%d:\n",t++);

         printf("  maximum possible interceptions: %d\n", ans);

         ms(a, );

         ms(dp, );

     }

     return ;

 }

5）POJ 1609

　　这题同样是最长不上升子序列，不过是2个关键词，先排序一个，再在另一个里面找最长不上升子序列。

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <cstdlib>

 #include <string>

 #include <vector>

 #include <map>

 #include <set>

 #include <queue>

 #include <sstream>

 #include <algorithm>

 using namespace std;

 #define pb push_back

 #define mp make_pair

 #define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))

 //#define LOCAL

 typedef long long LL;

 const int inf = 0x3f3f3f3f;

 const int maxn = +;

 const LL mod = +;

 int a[maxn];

 int dp[maxn];

 struct node

 {

     int l, m;

 };

 bool cmp(node x1, node x2)

 {

     if(x1.l != x2.l)

         return x1.l > x2.l;

     return x1.m > x2.m;//当第一个关键字相同的时候，第2个关键字要从大到小排序

 }

 int main()

 {

     #ifdef LOCAL

         freopen("input.txt" , "r", stdin);

     #endif // LOCAL

     int n;

     while(scanf("%d", &n))

     {

         if(n == ) {printf("*\n");break;}

         node blocks[maxn];

         for(int i = ;i < n;i++)    scanf("%d%d", &blocks[i].l, &blocks[i].m);

         sort(blocks, blocks+n, cmp);

         dp[] = ;

         for(int i=;i<n;i++)

         {

             dp[i] = ;

             for(int j = ;j<i;j++)

             {

                 if(blocks[j].m >= blocks[i].m && dp[j] +  > dp[i])

                     dp[i] = dp[j]+;

             }

         }

         int ans = ;

         for(int i=;i<n;i++)    ans = max(ans, dp[i]);

         printf("%d\n", ans);

         ms(dp, );

     }

     return ;

 }

最长上升子序列（LIS）题目合集的更多相关文章

动态规划(DP)，最长递增子序列(LIS)
题目链接:http://poj.org/problem?id=2533 解题报告: 状态转移方程: dp[i]表示以a[i]为结尾的LIS长度状态转移方程: dp[0]=1; dp[i]=max(d ...
【部分转载】：【lower_bound、upperbound讲解、二分查找、最长上升子序列(LIS)、最长下降子序列模版】
二分 lower_bound lower_bound()在一个区间内进行二分查找,返回第一个大于等于目标值的位置(地址) upper_bound upper_bound()与lower_bound() ...
2.16 最长递增子序列 LIS
[本文链接] http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/dp-of-LIS.html [分析] 思路一:设序列为A,对序列进行排序后得到B,那么A的最长递增子序列LIS就 ...
最长上升子序列LIS（51nod1134）
1134 最长递增子序列基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题收藏关注给出长度为N的数组,找出这个数组的最长递增子序列.(递增子序列是指,子序列的元素是递 ...
题解最长上升子序列 LIS
最长上升子序列 LIS Description 给出一个 1 ∼ n (n ≤ 10^5) 的排列 P 求其最长上升子序列长度 Input 第一行一个正整数n,表示序列中整数个数: 第二行是空格隔开的 ...
最长回文子序列LCS，最长递增子序列LIS及相互联系
最长公共子序列LCS Lintcode 77. 最长公共子序列 LCS问题是求两个字符串的最长公共子序列 \[ dp[i][j] = \left\{\begin{matrix} & max(d ...
一个数组求其最长递增子序列(LIS)
一个数组求其最长递增子序列(LIS) 例如数组{3, 1, 4, 2, 3, 9, 4, 6}的LIS是{1, 2, 3, 4, 6},长度为5,假设数组长度为N,求数组的LIS的长度, 需要一个额外 ...
1. 线性DP 300. 最长上升子序列 (LIS)
最经典单串: 300. 最长上升子序列 (LIS) https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/submission ...
【CJOJ2498】【DP合集】最长上升子序列 LIS
题面 Description 给出一个 1 ∼ n (n ≤ 10^5) 的排列 P 求其最长上升子序列长度 Input 第一行一个正整数n,表示序列中整数个数: 第二行是空格隔开的n个整数组成的序列 ...

随机推荐

js变量和数据类型
Vue的生命周期（在其他地方看到一份非常好又详细的详解）
链接地址:https://segmentfault.com/a/1190000011381906 首先,每个Vue实例在被创建之前都要经过一系列的初始化过程,这个过程就是vue的生命周期.首先看一张图 ...
007/Docker（一）
Docker 属于 Linux 容器的一种封装,提供简单易用的容器使用接口. Docker 将应用程序与该程序的依赖,打包在一个文件里面.运行这个文件,就会生成一个虚拟容器.程序在这个虚拟容器里运行, ...
dataTables使用的详细说明整理
本文共三个部分:官网|基本使用|遇到的问题一.官方网站:http://www.datatables.club/ 二.基本使用: 1.dataTables的引入及初始化 <!--第一步:引入Ja ...
redis关闭和启动
redis关闭到redis节点目录下执行如下命令 redis-cli -p 端口号 shutdown redis启动 ./redis-server 参数参数:redis.conf文件全路径需要到 ...
hihocoder1954 : 压缩树
传送门首先求出缩一个点 $x$ 的贡献,就是缩 $x$ 的父亲的贡献加上 $x$ 的子树多减少的深度假设此时缩父亲的贡献已经考虑过了,那么 $x$ 的子树多减少的深度就是子树的节点数注意此时要满 ...
overflow的量两种模式
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...
JavaScript基础5——动态显示时间
<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title> ...
python 安装 pip ，并使用pip 安装 filetype
闲话少说,直接上操作. python版本为2.7.6 可以直接到官网下载,我也提供一个百度云的下载地址 https://pan.baidu.com/s/1kWPXG8Z 这个是window版本,lin ...
Codeforces Round #424 (Div. 2, rated, based on VK Cup Finals) - C
题目链接:http://codeforces.com/contest/831/problem/C 题意:给定k个评委,n个中间结果. 假设参赛者初始分数为x,按顺序累加这k个评委的给分后得到k个结果, ...

最长上升子序列（LIS）题目合集

最长上升子序列（LIS）题目合集的更多相关文章

随机推荐

热门专题