zay大爷的神仙题目 D1T2-腐草为萤
题面如下
【题目背景】
纤弱的淤泥中妖冶
颓废在季夏第三月
最幼嫩的新叶连凋零都不屑
何必生离死别
——银临《腐草为萤》
【问题描述】
扶苏给了你一棵树,这棵树上长满了幼嫩的新叶,我们约定这棵树的根是1,每个节
点都代表树上的一个叶子。
如果你不知道什么叫树,你可以认为树是一个边数比节点个数少1 的无向连通图。
我们如果约定节点u 是树T 的根,则可以定义一个节点v 到根的路径为该无向图上u, v
两个节点之间的简单路径上的节点集合(包括路径的两个端点)。可以证明,这样的简单路
径只有一条。
我们定义节点x 是节点y 的祖先(x ≠ y),当且仅当x 在y 到根的路径上。
现在扶苏想在这棵树上选定一个集合,将其称之为幼嫩集合,来比较集合中的节点
哪个最幼嫩。注意到一旦集合中存在两个节点u, v,使得u 是v 的祖先,那么一定v 要比
u 更幼嫩,因为v 是在u 的枝丫上生长出来的,那么这样的集合就是没有意义的。也就是
说,扶苏所选择的集合一定满足要求“对于任意集合中的元素对(u, v),u 不是v 的祖先”。
扶苏其实对这些节点哪个最幼嫩并不感兴趣,也对他能选出多少集合不感兴趣,因
为这些都是为了问你下面的问题而创造出的题目背景。
扶苏给每个节点都定义了一个权值,具体的,我们会给出一个参数T,规定 i 号节点
的权值为 iT。
我们定义一个幼嫩集合幼嫩指数为集合内节点的权值和。现在扶苏想请问你,对于
他所有可能选出的集合,这些集合的幼嫩指数之和是多少。
为了避免答案过大,请你输出答案对 109 + 7取模的结果。
【输入格式】
输入文件名为dzy.in。
输入文件中有且仅有一组数据,第一行为两个正整数n 和T,节点个数和权值参数。
下面n-1 行,每行有两个正整数u, v,代表树上有一条边连接节点u 和节点v。
【输出格式】
输出文件名为dzy.out。
输出一行一个正整数,代表答案对 109 +7取模的结果。
【样例1 解释】
一共有10 个集合,分别为
{1} , {2} , {3} , {4} , {5} , {2,5} , {3,4} , {3,5} , {3,4,5} , {4,5}
由于T=0,所有节点的权值都为1,所以幼嫩指数之和即为集合元素个数和,
共16个。
这个题。。。。。。我一开始以为每一个幼嫩集合只能是两个点,那时候我就想,哎呀这题好,,,,,,结果妥妥爆零
对于这道题,我们一点一点得分哈
第一个点,,,,很明显直接输出0就行。。。。但是因为我在写暴力的时候数组开大了所以程序爆了QWQ。。。。。md我爆零了。。。。
第二阶段,一看这数据范围,那肯定暴力跑不了了,剩下的看图吧QWQ
贴代码
#include <cstdio> typedef long long int ll; const int maxn = ;
const int MOD = ; template <typename T>
inline void qr(T &x) {
char ch;
do { ch = getchar(); } while ((ch > '') || (ch < ''));
do { x = (x << ) + (x << ) + (ch ^ ); ch = getchar(); } while ((ch >= '') && (ch <= ''));
} int n, T;
int MU[maxn], frog[maxn], gorf[maxn];
bool vis[maxn]; struct Edge {
int v;
Edge *nxt; Edge(const int _v, Edge *h) : v(_v), nxt(h) {}
};
Edge *hd[maxn]; void dfs(const int u); int main() {
freopen("dzy.in", "r", stdin);
freopen("dzy.out", "w", stdout);
qr(n); qr(T);
if (T) {
for (int i = ; i <= n; ++i) {
MU[i] = i;
}
} else {
for (int i = ; i <= n; ++i) {
MU[i] = ;
}
}
for (int i = , u, v; i < n; ++i) {
u = v = ; qr(u); qr(v);
hd[u] = new Edge(v, hd[u]);
hd[v] = new Edge(u, hd[v]);
}
dfs();
printf("%d\n", frog[] % MOD);
return ;
} void dfs(const int u) {
vis[u] = true;
for (auto e = hd[u]; e; e = e->nxt) if (!vis[e->v]) {
int v = e->v;
dfs(v);
frog[u] = (frog[u] * (gorf[v] + 1ll) % MOD) + (frog[v] * (gorf[u] + 1ll) % MOD);
gorf[u] = (gorf[u] + gorf[v] + (1ll * gorf[u] * gorf[v])) % MOD;
}
frog[u] = (frog[u] + MU[u]) % MOD;
++gorf[u];
}
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