P1041 传染病控制

题目背景

近来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者,为防止该病在蓬莱国大范围流行,该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完全认识这种传染病,难以准确判别病毒携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO(世界卫生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;

第一是它的传播途径是树型的,一个人X只可能被某个特定的人Y感染,只要Y不得病,或者是XY之间的传播途径被切断,则X就不会得病。

第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一代患者,而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够,同时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式:

输入格式的第一行是两个整数n(1≤n≤300)和p。接下来p行,每一行有两个整数i和j,表示节点i和j间有边相连(意即,第i人和第j人之间有传播途径相连)。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式:

只有一行,输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1:

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
输出样例#1:

思路:

  1.dfs

    首先连边,将小号指向大号,然后开始寻找每个点的深度(点1必须为1),接着开始进行dfs+最优性剪枝,如果不能够再感染他的子节点,就更新ans的值.

  2.据说这题贪心是可以过得.

  3.据说这题用树链剖分是可以做的.

  4.然而2+3我是不会做的

坑点:

  一定要将ans赋值为较大的数!!!因为更新答案的时候是取min

上代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std; const int M = ;
const int INF = 0x7fffffff;
int n,p,ans=INF;
int head[M],tot;
bool ill[M];
int deeps[M]; struct B{
int next,to;
}e[M]; void add(int u,int v)
{
e[++tot].to=v;
e[tot].next=head[u];
head[u]=tot;
} void finds(int u)
{
int v;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
v=e[i].to;
deeps[v]=deeps[u]+;
finds(v);
}
return;
} void DFS(int deep,int num)
{
if(num>=ans)///最优性剪枝
return;
bool flag=false;
int v; for(int i=;i<=n;i++)
{
if(deeps[i]==deep && ill[i])
{
for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
{
v=e[j].to;
ill[v]=true;
flag=true;
///还有儿子节点可以被感染
num++;
}
}
}
num--;///因为当前节点已经被感染了,不能再感染一次 for(int i=;i<=n;i++)
{
if(deeps[i]==deep+ && ill[i])///如果是当前节点的子节点
{
ill[i]=false;
DFS(deep+,num);
ill[i]=true;
///回溯
}
} ///回溯
num++;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(deeps[i]==deep && ill[i])
{
for(int j=head[i];j;j=e[j].next)
{
v=e[j].to;
ill[v]=false;
num--;
}
}
}
if(!flag)///如果不能够继续进行感染了
{
ans=min(ans,num);
///更新答案
return;
}
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&p);
for(int i=,x,y;i<=p;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
if(x>y) add(y,x);
else add(x,y);
}
///初始化1节点的状态
deeps[]=;///1的深度为1
ill[]=true;///1被感染了
finds();///寻找每个节点的深度
DFS(,);///寻找答案
printf("%d\n",ans);
return ;
}

End.

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