《剑指offer》面试题07. 重建二叉树

问题描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
 
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000

代码

假设先序序列为\(pre_1,...,pre_n\)，中序序列为\(in_1,...,in_n\),那么先序序列的第一个元素\(pre_1\)为当前二叉树根节点，由中序序列性质只该根节点将中序序列划分为左子树和右子树，因此要在中序序列中找到\(in_k=pre_1\),这时题目的元素是不重复的就起作用了。这样左子树个数为\(numLeft = k-1\),于是左子树的先序区间为\([pre_2,pre_k]\),右子树先序区间\([pre_{k+1},pre_n]\),左子树的中序区间为\([in_1,in_{k-1}]\),右子树的中序区间为\([in_{k+1},in_n]\).事实上，如果当前先序序列区间为\([prL,preR]\),中序序列区间为\([inL，inR]\),那么左子树节点个数为\(numLeft = k-inL\),这样左子树先序序列区间为\([preL+1,preL+numLeft]\),右子树先序序列区间为\([preL+numLeft+1,preR]\),左子树中序序列区间为\([inL,k-1]\),右子树中序序列区间为\([k+1,inR]\).只要先序序列的长度小于等于0，当前二叉树就不存在了。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        return build(preorder,0,preorder.size()-1,inorder,0,inorder.size()-1);
    }
    TreeNode* build(vector<int>& preorder,int preL,int preR,vector<int> &inorder,int inL,int inR)
    {
        int k;
        if(preR-preL < 0)return NULL;//注意小于号
        TreeNode * node = new TreeNode(preorder[preL]);
        for( k = inL; k <= inR; ++k)//注意小于等于号
            if(inorder[k]==preorder[preL])
                break;
        int numLeft = k - inL;
        node->left = build(preorder,preL+1,preL+numLeft,inorder,inL,k-1);
        node->right = build(preorder,preL+numLeft+1,preR,inorder,k+1,inR);
        return node;
    }
};

结果：

执行用时 :64 ms, 在所有 C++ 提交中击败了26.59%的用户
内存消耗 :25.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

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