LeNet-5网络搭建详解

LeNet-5是由Yann LeCun设计的用于手写数字识别和机器打印字符的卷积神经网络。她在1998年发表的论文《基于梯度学习的文本识别》中提出了该模型，并给出了对该模型网络架构的介绍。如下图所示，LeNet-5共有7层（不包括输入层），包含卷积层、下采样层、全连接层，而其输入图像为32*32.论文链接：Gradient-based learning applied to document recognition | IEEE Journals & Magazine | IEEE Xplore

 图1. LeNet-5网络架构

1.C1:卷积层

c1层采用卷积层对输入的图像进行特征提取，利用6个5*5的卷积核生成6个特征图（feature map)。其步长为1且不使用扩充值。因此卷积后的特征层为28*28.一个卷积核拥有的可训练参数为5*5+1=26,其中1为偏置参数。整个C1层可训练参数为（5*5+1）*6=156.

2.S2:下采样层

下采样（subsampling)层主要对特征进行降维处理，效果与池化相同。S2层使用2*2的滤波器池化C1的特征图，因此将生成6个尺寸为14*14的特征图。在计算时，将滤波器中的4个值相加，然后乘以可训练权值参数w,加上偏置参数b,最后通过sigmoid函数形成新的值。S2层的每个特征图中都有两个参数，一个是权值参数，一个是偏置参数，因此该层共有2*6=12个参数。

3.C3:卷积层

C3层有16个大小为5*5的卷积核，步长为1且不填充边界。C3层将S2层6个14*14的特征图卷积成16个10*10的特征图。值得注意的是，S2层与C3层的卷积核并不是全连接的，而是部分连接的。

图2：S2层特征图与C3层卷积核连接的组合

4.S4:下采样层

S4的滤波器与S2层的滤波器相似，也是2*2的，所以，S4层的特征图池化后，将生成16个5*5的特征图。S4层参数的个数为2*16=32.

5.C5:卷积层

C5层有120个5*5的卷积核，将产生120个1*1的特征图，与S4层是全连接的。C5层参数的个数不能参照C1层来计算，而是要参照C3层来计算，且此时是没有组合的，因此，应该是（5*5*16+1）*120=48120.

6.F6:全连接层

F6有84个单元，单元的个数与输出层的设计有关。该层作为典型的神经网络层，每一个单元都计算输入向量与权值参数的点积并加上偏置参数，然后传给sigmoid函数，产生该单元的一个状态并传递给输出层。在这里，将输出作为输出层的径向基函数的初始参数，用于识别完整的ASCII字符集。C5有120个单元；F6层有84个单元，每个单元都将容纳120个单元的计算结果。因此，F6层参数的个数为（120+1）*84=10164.

7.output:输出层

output层是全连接层，共有10个单元，代表数字0~9。利用径向基函数，将F6层84个单元的输出作为节点的输入x_j,计算欧氏距离。距离越近，结果就越小，意味着识别的样本越符合该节点所代表的字符。由于该层是全连接层，参数个数为84*10=840。

网络搭建：

import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
 
class Net(nn.Module):
 
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        #input image channel is one, output channels is six,5*5 square convolution
        self.conv1=nn.Conv2d(1, 6, 5)
        self.conv2=nn.Conv2d(6, 16, 5)
        self.fc1=nn.Linear(16*5*5, 120)
        self.fc2=nn.Linear(120, 84)
        self.fc3=nn.Linear(84, 10)
 
    def forward(self, x):
        #max pooling over a (2,2) window
        #c1
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv1(x)), (2, 2))
        #if the kernel size is a square you can only specify a single number
        x = F.max_pool2d(F.relu(self.conv2(x)), 2)
        x = x.view(-1, self.num_flat_features(x))
        x = F.relu(self.fc1(x))
        x = F.relu(self.fc2(x))
        x = self.fc3(x)
        return x
 
    def num_flat_features(self, x):
        #all dimensions except the batch dimension
        size = x.size()[1:]
        num_features = 1
        for s in size:
            num_features *= s
        return num_features
 
net = Net()
print(net)