题目链接:水叮当的舞步

  我现在开始发题目链接了(主要还是因为懒得整理题面)……

  这道题一开始是看到MashiroSky在写,于是我也开始写这道题了(说白了就是狙击他)……

  这道题看到这么小的范围当然给人的第一感觉就是搜索了。于是我果断写了个搜索,后果很惨……我都没敢交上去……

  后来想了各种优化,一路优化到了$80$分。最后的我想不出来了,于是就去翻了题解,终于弄全了。

  首先,这道题最好使用迭代加深搜索。因为普通的$dfs$太慢,而$bfs$空间又开不下(听说某位大神使用$bfs$切掉了)。

  接下来就是各种剪枝。每次都要对左上角的联通块进行拓展,这一步很耗时间。于是我们可以考虑给每个格子染上色,已经在左上角联通块内的染为$1$,在边上的染为$2$,其余的就是$3$了。于是每次拓展的时候我们只需可以找出所有颜色为$2$(是我们自己染上的颜色)的格子进行拓展即可。

  然后我们可以对当前状态进行估价。设联通块外的颜色(输入的颜色)数为$x$,那么至少需要$x$步才可以让剩下的格子颜色相同。减掉一批。

  另外还剩下一个,那就是当改变颜色后左上角联通块大小没有改变,那么这一步染色是无效的,可以直接减掉。

  大概就是这些了。这道题用到了估价函数,那么就是$A*$搜索?

  下面贴代码:

  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<cstring>
  4. #include<algorithm>
  5. #include<cmath>
  6. #define File(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
  7. #define N 9
  8.  
  9. using namespace std;
  10.  
  11. int a[N][N],n,now;//a数组是输入的颜色,co数组是我自己染的颜色
  12. int co[N][N],ans,yan[6],sheng;//yan数组标记剩下的每种颜色的数目,sheng就是剩余的不同种类颜色数
  13. int zx[4]={1,-1,0,0},zy[4]={0,0,1,-1};
  14.  
  15. void color(int x,int y){//将(x,y)所在联通块纳入左上角联通块
  16. if(!(--yan[a[x][y]])) sheng--;
  17. co[x][y]=1; now++;
  18. for(int k=0,i,j;k<4;k++){
  19. i=x+zx[k],j=y+zy[k];
  20. if(i>=1 && i<=n && j>=1 && j<=n && co[i][j]!=1){
  21. if(a[i][j]==a[x][y]) color(i,j);
  22. else co[i][j]=2;
  23. }
  24. }
  25. }
  26.  
  27. bool pd(int x){//判断联通块大小是否改变,顺便进行染色
  28. bool ww=0;
  29. for(int i=1;i<=n;i++)
  30. for(int j=1;j<=n;j++)
  31. if(co[i][j]==2 && a[i][j]==x)
  32. color(i,j),ww=1;
  33. return ww;
  34. }
  35.  
  36. bool dfs(int d){
  37. if(sheng>d) return 0;
  38. if(now==n*n) return 1;
  39. if(!d) return 0;
  40. int zan[N][N],col[6],nn=now,ns=sheng;
  41. for(int i=0;i<6;i++){
  42. memcpy(zan,co,sizeof(co));
  43. memcpy(col,yan,sizeof(yan));
  44. if(pd(i)){
  45. if(dfs(d-1)) return 1;
  46. memcpy(co,zan,sizeof(co));
  47. memcpy(yan,col,sizeof(yan));
  48. now=nn;sheng=ns;
  49. }
  50. }
  51. return 0;
  52. }
  53.  
  54. int main(){
  55. File("a");
  56. while(scanf("%d",&n)==1 && n){
  57. for(int i=1;i<=n;i++)
  58. for(int j=1;j<=n;j++){
  59. scanf("%d",&a[i][j]);
  60. co[i][j]=3;
  61. }
  62. now=sheng=0; color(1,1); yan[a[1][1]]=0;
  63. for(int i=1;i<=n;i++)
  64. for(int j=1;j<=n;j++)
  65. if(co[i][j]!=1) if(!(yan[a[i][j]]++)) sheng++;
  66. for(ans=0;;ans++)
  67. if(dfs(ans)){
  68. printf("%d\n",ans);
  69. break;
  70. }
  71. }
  72. return 0;
  73. }

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