在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶。 请问，当N=11时，你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯（）；当N=9时呢？

在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶。请问，当N=11时，你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯；当N=9时呢？

思路解析
①台阶只有一级阶梯时，只有一种走法。
②当台阶有两级时，可以先走一步走两次，或者直接走两步。两种走法
③当有三级台阶时，可以走一步走三次。可以先走一步再两步。也可以先两步再一步。三种方法。
小结
可以看出台阶有三级时，可以走的方式等于一级加二级走的方式的总和，即f(3)=f(1)+f(2),符合f(n)=f(n-2)+f(n-1),这样下来，正好符合斐波那契数列。

代码实现

public class TestFloor {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("当N=11时："+ladder(11) +" "+"当N=9时："+ ladder(9));
	}

	private static int ladder(int n) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(n==1) {
			return 1;
		}else if(n==2) {
			return 2;
		}else {
			return ladder(n-1) + ladder(n-2);
		}
	}
}

结果展示