题目链接:http://poj.org/problem?id=2486

题意:一颗树,n个点(1-n),n-1条边,每个点上有一个权值,求从1出发,走m步,最多能遍历到的权值。

分析:非常不错的树形dp。dp[u][j][0]表示从当前点u出发,走了j步再回到u点的最大值;dp[u][j][1]表示从当前点u出发走了j步,不回到u点的最大值。

状态转移方程:

dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][0]);//回到u点
            dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);//回到v点返回u点,再到u的其他子树节点去
            dp[u][j+1][1]=max(dp[u][j+1][1],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]);//从u的其他子树节点回到u后,再到v子树的任意节点

详细的解释:http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2012/01/09/2316758.html

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1010
#define clr(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
using namespace std;
struct edge
{
int v,next;
edge(){}
edge(int v,int next):v(v),next(next){}
}e[*N];
int head[N],dp[N][][],val[N],tot,n,m;
void addedge(int u,int v)
{
e[tot]=edge(v,head[u]);
head[u]=tot++;
}
void dfs(int u,int fa)
{
for(int i=;i<=m;i++)dp[u][i][]=dp[u][i][]=val[u];
for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==fa)continue;
dfs(v,u);
for(int j=m;j>=;j--)
for(int k=;k<=j;k++)
{
dp[u][j+][]=max(dp[u][j+][],dp[u][j-k][]+dp[v][k][]);
dp[u][j+][]=max(dp[u][j+][],dp[u][j-k][]+dp[v][k][]);
dp[u][j+][]=max(dp[u][j+][],dp[u][j-k][]+dp[v][k][]);
}
} }
int main()
{
int u,v,x,k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
memset(head,-,sizeof(head));
clr(dp);tot=;
for(int i=;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&u,&v);
addedge(u,v);
addedge(v,u);
}
dfs(,-);
printf("%d\n",dp[][m][]);
}
}

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