D. Jzzhu and Numbers

这就是这个题目的意思，真的感觉这个思想是太神奇了，我这种菜逼现在绝壁想不到这样的证明的过程的，还有就是这个题的推道过程，以下思路纯属借鉴卿学姐的，还是自己太菜了，，，，

讲道理这种问题我真的想不到用容斥原理来做啊，那现在我就用容斥原理来讲一下这个问题，，，

|!A1∩!A2∩!A3∩....!An|=sum-奇数的组合+偶数的组合。。。。

!A1代表的就第一个位置为0的方案，同理其他的以此类推。。。

我们知道要是一个数x&i=i； 那么x和i有可能的关系就是x>=i  就是i有一的位置x的位置是肯定有1的。。

经过我今天早上的疯狂的找原题，今天终于在codeforce找到了原题，要是一共有20位的话，总共的所有的情况就是2^20-1 ，这个子的话我们只要算出来

aj&i=i有多少种数据就行了，这样子的话我们再统计i中的1的个数，这样子的话我们就能用dp来做这个问题了，我们用dp[i][k]代表前i位有可能和k不同的&k=k的数量，所以当第i为为0的时候那么 dp[i][k]+=dp[i-1][k]+dp[i-1][k+2^i];

那么当第i位为1的时候，dp[i][k]+=dp[i-1][k],那么就是代表第i为必定相同，然后再根据容斥原理的定义这个题到此已经完成。。。

泣不成声啊！  妈的竟然过了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1000000007;
const int N=1e6+5;
ll dp[22][1000003];
ll g[N];
int a[N];
int s[N];
void inist(int n)
{
    g[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        g[i]=2*g[i-1];
        g[i]%=mod;
        dp[0][a[i]]++;
    }
}
void work(int k,int n)
{
    // 一共k-1位
    for(int i=1;i<k;i++)
    {
        for(int j=1;j<=1000000;j++)
        {
            if(j&(1<<(i-1)))
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                s[j]^=1;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                if((j|(1<<(i-1)))>1e6) continue;
                dp[i][j]+=dp[i-1][j|(1<<(i-1))];
            }
        }

    }
    int num=k-1;
    ll ans=(g[n]-1+mod)%mod;
    for(int i=1;i<=1000001;i++)
    {
        if(s[i]==0) {ans=(ans+g[dp[20][i]]%mod)%mod; ans=(ans-1+mod)%mod;}
        else {ans=(ans-g[dp[20][i]]%mod)%mod; ans=(ans+1+mod)%mod;}
    }cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    inist(n);
    work(21,n);
}