POJ2599+POJ2082【最大矩形面积】
题目链接:http://poj.org/problem?id=2559
题目链接:http://poj.org/problem?id=2082
这一类题目的解法,不知自己闲着没事就做了两个。
果然压栈的过程很痛苦。 不断的调试更改思路。
另外这是个多解题,有DP做法。。
给定从左到右多个矩形,已知这此矩形的宽度都为1,长度不完全相等。这些矩形相连排成一排,求在这些矩形包括的范围内能得到的面积最大的矩形,打印出该面积。所求矩形可以横跨多个矩形,但不能超出原有矩形所确定的范围。
建立一个单调递增栈,所有元素各进栈和出栈一次即可。每个元素出栈的时候更新最大的矩形面积。
设栈内的元素为一个二元组(x, y),x表示矩形的高度,y表示矩形的宽度。
若原始矩形高度分别为2,1,4,5,1,3,3
高度为2的元素进栈,当前栈为(2,1)
高度为1的元素准备进栈,但必须从栈顶开始删除高度大于或等于1的矩形,因为2已经不可能延续到当前矩形。删除(2,1)这个元素之后,更新最大矩形面积为2*1=2,然后把它的宽度1累加到当前高度为1的准备进栈的矩形,然后进栈,当前栈为(1,2)
高度为4的元素进栈,当前栈为(1,2) (4,1)
高度为5的元素进栈,当前栈为(1,2) (4,1) (5,1)
高度为1的元素准备进栈,删除(5,1)这个元素,更新最大矩形面积为5*1=5,把1累加到下一个元素,得到(4,2),删除(4,2),更新最大矩形面积为4*2=8,把2累加到下一个元素,得到(1,4),1*4=4<8,不必更新,删除(1,4),把4累加到当前准备进栈的元素然后进栈,当前栈为(1,5)
高度为3的元素进栈,当前栈为(1,5) (3,1)
高度为3的元素准备进栈,删除(3,1),不必更新,把1累加到当前准备进栈的元素然后进栈,当前栈为(1,5) (3,2)
把余下的元素逐个出栈,(3,2)出栈,不必更新,把2累加到下一个元素,当前栈为(1,7),(1,7)出栈,不必更新。栈空,结束。
最后的答案就是8。
//POJ2082
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
using namespace std; struct vv
{
long long x;
long long y;
}; stack<struct vv> v;
int main()
{
int n;
long long a,b;
long long max=-1;
struct vv temp;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
max=-1;
if(n==-1) break;
scanf("%lld",&a);
scanf("%lld",&b);
temp.x=a;
temp.y=b;
v.push(temp);
for(int i=2;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a);
scanf("%lld",&b);
temp.x=a;
temp.y=b;
int ok=1; while(v.top().y>=b)
{
ok=0;
if(v.top().x*v.top().y>max)
max=v.top().x*v.top().y;
int qq=v.top().x;
v.pop();
if(v.empty())
{
temp.x+=qq;
v.push(temp);
break;
}
if(v.top().y>=b)
v.top().x+=qq;
else
{
temp.x+=qq;
v.push(temp);
break;
}
}
if(ok==1) v.push(temp);
} while(true)
{
if(v.empty())
break;
else
{
if(v.top().x*v.top().y>max)
max=v.top().x*v.top().y;
int qq=v.top().x;
v.pop();
if(!v.empty())
v.top().x+=qq;
}
} printf("%lld\n",max);
}
return 0;
}
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