POJ 1067 取石子游戏 威佐夫博弈

威佐夫博弈（Wythoff Game）：有两堆各若干个物品，两个人轮流从某一堆或同时从两堆中取同样多的物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者得胜。

我们用（ak，bk）（ak ≤ bk ,k=0，1，2，...,n)表示两堆物品的数量并称其为局势，如果甲面对（0，0），那么甲已经输了，这种局势我们称为奇异局势。前几个奇异局势是：（0，0）、（1，2）、（3，5）、（4，7）、（6，10）、（8，13）、（9，15）、（11，18）、（12，20）。

可以看出：a0=b0=0,ak是未在前面出现过的最小自然数,而 bk= ak + k。

那么任给一个局势（a，b），怎样判断它是不是奇异局势呢？我们有如下公式：

ak =[k（1+√5）/2]，bk= ak + k （k=0，1，2，...n 方括号表示取整函数)，其中（1+√5）/2 为黄金分割数q

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 1005
#define Temp 1000000000
#define MOD 1000000007

using namespace std;

int main()
{
    double q=(+sqrt(5.0))/2.0;//黄金分割数
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n > m)
            swap(n,m);
        int k=m-n;
        if(n==(int)(k*q))
            printf("0\n");
        else
            printf("1\n");
    }
    return ;
}