蓝桥杯-历届试题 剪格子（dfs）

历届试题 剪格子  

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问题描述

如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。

+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+

我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。

本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。

如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。

如果无法分割，则输出 0。

输入格式

程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。

表示表格的宽度和高度。

接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。

输出格式

输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。

样例输入1

3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3

样例输出1

3

样例输入2

4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100

样例输出2

10

 

算法思想：从格子的(0,0)（a[0][0]）向四周开始搜索相加，当搜索得到的值（ans）等于总值（sum）的一半时满足。然后我们找出最小的cut就OK了，b[12][12]也要记得回溯。具体看代码：

 

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 int dx[]={,,,-};    //x的4个方向
 int dy[]={,-,,};    //y的4个方向
 int sum = ,cut1 = ;    //最小格子数目不可能大于101
 int n,m;
 int a[][],b[][];
 void dfs(int x,int y,int ans,int cut)
 {
     int i;
     if(ans == sum/)
         cut1 = cut1>cut?cut:cut1;    //找最小的格子数目
     for(i=; i<; i++)
     {
         int x1 = x+dx[i];
         int y1 = y+dy[i];
         if(x1< || x1>= || y1< || y1>= || b[x1][y1] || (ans > sum/))    //约束条件
             continue;
         b[x1][y1] = ;
         dfs(x1,y1,ans+a[x1][y1],cut+);
         b[x1][y1] = ;

     }
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     scanf("%d%d",&m,&n);
     for(i=; i<n; i++)
     {
         for(j=; j<m; j++)
         {
             scanf("%d",&a[i][j]);
             sum+=a[i][j];
         }
     }
     if(sum%)    //总和不能为奇数
         printf("0\n");
     else
     {
         memset(b,,sizeof(b));
         b[][] = ;
         dfs(,,a[][],);
         printf("%d\n",cut1);
     }
     return ;
 }