[bzoj1568]李超线段树模板题(标志永久化)

题意：要求在平面直角坐标系下维护两个操作：

1.在平面上加入一条线段。记第i条被插入的线段的标号为i。 
2.给定一个数k,询问与直线 x = k相交的线段中，交点最靠上的线段的编号。

解题关键：注意标志的作用，注意虽然存的是索引，但是线段树的范围是天数的范围，也就是线段树是依据天数建的树

复杂度：$O(nlogn)$

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=;
 double a[N],b[N],ans;
 int tr[N<<];
 bool check(int x,int y,int t){
     return a[x]+b[x]*(t-)>a[y]+b[y]*(t-);
 }

 void update(int rt,int l,int r,int now){
     if(l==r){
         if(check(now,tr[rt],l)) tr[rt]=now;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(b[now]>b[tr[rt]]){
         if(check(now, tr[rt], mid)) update(rt<<,l, mid, tr[rt]),tr[rt]=now;//更新的最后一个是tr[rt]?存的是下标，询问时肯定按log的顺序，而此时now的掌控区间已经确定，需要更新tr[rt]的掌控区间
         else update(rt<<|, mid+, r, now);
     }
     else{
         if(check(now,tr[rt],mid)) update(rt<<|, mid+, r, tr[rt]),tr[rt]=now;
         else update(rt<<, l, mid, now);
     }
 }

 void query(int rt,int l,int r,int now){
     ans=max(ans,a[tr[rt]]+b[tr[rt]]*(now-));
     if(l==r) return;
     int mid=(l+r)>>;
     if(now<=mid) query(rt<<, l, mid, now);
     else query(rt<<|, mid+, r, now);
 }

 int main(){
     int n,m=,c;
     char s[];
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%s",s);
         if(s[]=='P'){
             m++;
             scanf("%lf%lf",a+m,b+m);
             update(, ,n, m);//线段树中存的是下标，而值需要计算
         }else{
             scanf("%d",&c);
             ans=;
             query(, ,n, c);
             printf("%d\n",(int)ans/);
         }
     }
     return ;
 }

模板2：主要是query函数的两种写法，此写法不需要建全局变量

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N=;
 double a[N],b[N],ans;
 int tr[N<<];
 bool check(int x,int y,int t){
     return a[x]+b[x]*(t-)>a[y]+b[y]*(t-);
 }

 void update(int rt,int l,int r,int now){
     if(l==r){
         if(check(now,tr[rt],l)) tr[rt]=now;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     if(b[now]>b[tr[rt]]){
         if(check(now, tr[rt], mid)) update(rt<<,l, mid, tr[rt]),tr[rt]=now;//更新的最后一个是tr[rt]?存的是下标，询问时肯定按log的顺序，而此时now的掌控区间已经确定，需要更新tr[rt]的掌控区间
         else update(rt<<|, mid+, r, now);
     }
     else{
         if(check(now,tr[rt],mid)) update(rt<<|, mid+, r, tr[rt]),tr[rt]=now;
         else update(rt<<, l, mid, now);
     }
 }

 double query(int rt,int l,int r,int now){
     double ans=max(0.0,a[tr[rt]]+b[tr[rt]]*(now-));
     if(l==r) return ans;
     int mid=(l+r)>>;
     if(now<=mid) ans=max(ans,query(rt<<, l, mid, now));
     else ans=max(ans,query(rt<<|, mid+, r, now));
     return ans;
 }

 int main(){
     int n,m=,c;
     char s[];
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%s",s);
         if(s[]=='P'){
             m++;
             scanf("%lf%lf",a+m,b+m);
             update(, ,n, m);//线段树中存的是下标，而值需要计算
         }else{
             scanf("%d",&c);
             double ans=query(, ,n, c);
             printf("%d\n",(int)ans/);
         }
     }
     return ;
 }