UVALive 3530 Martian Mining(贪心,dp)
分析:
对于网格grid[i][j]如果放向上的管道,那么grid[i][k], k>j 就只能放向上的管道了。
那么定义dp[i][j]表示第i行,最后一个放向左的管道是j的最大总矿量。
j = 0表示全放向上,j = m表示全放向左。
如果grid[i][j]要往放向上的管道的话,前提是grid[i-1][j]也要是向上的管道。
因此转移为dp[i][j] = max(dp[i-1][k]+sumA(1,j)+sumB(j+1,n) ), k >= j
对于N= 500这样的规模,转移有点慢。
对于sumA,sumB可以处理前缀和,
对于max(dp[i-1][k]),利用max的传递性优化
递推 max(dp[i-1][k]) = max(max(dp[i-1][k-1]),dp[i-1][k])
复杂度O(n*m)
窝觉得如果不是在做动态规划的专题窝可能不会往这方面去想。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; const int N = ;
int A[N][N], B[N][N];
int dp[N][N]; //#define LOCAL
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
int n,m;
while(scanf("%d%d",&n,&m),n){
for(int i = ; i <= n ;i++){
for(int j = ; j <= m; j++){
scanf("%d",A[i]+j);
A[i][j] += A[i][j-];
}
}
for(int i = ; i <= n ;i++){
for(int j = ; j <= m; j++){
scanf("%d",B[i]+j);
B[i][j] += B[i][j-];
}
}
for(int j = ; j <= m; j++){
dp[][j] = A[][j] + B[][m] - B[][j];
}
for(int i = ; i <= n; i++){
dp[i][] = dp[i-][];
for(int j = ; j <= m; j++){
dp[i][j] = max(dp[i][j-],dp[i-][j]);
}
for(int j = ; j <= n; j++){
dp[i][j] += A[i][j] + B[i][m] - B[i][j];
}
}
int ans = ;
for(int j = ; j <= m; j++){
ans = max(ans,dp[n][j]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
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