【BZOJ1433】[ZJOI2009] 假期的宿舍(二分图匹配入门)
大致题意: 有\(n\)个学生,其中一部分是在校学生,一部分不是,而在校学生中一部分回家,一部分不回家,并且我们用一个01矩阵表示学生之间相互认识关系。已知每个学生只能睡自己认识的人的床(当然,他也可以睡自己的床),问是否有一个方案使得所有学生都有床睡。
建图
这道题是一道图论题。对于这种图论题,我们首先要考虑的便是建图。
不难想到,我们可以将每个人与其能睡的床连一条边,即:
- 对于一个在校且不回家的学生\(i\),我们将\(i\)与自己的床连一条边。
- 对于一个在校且不回家或不在校的学生\(i\),如果他认识一个在校的学生\(j\),我们将\(i\)与\(j\)的床连一条边。
之所以上面要强调不回家,是因为对于回家的学生,在给他连边是没有任何意义的。
而这张图建成之后,应该不难发现它是一张二分图,那么原题就变成了一道求二分图最大匹配的题目,就可以用匈牙利算法来解决了。
再看一眼数据范围,\(n≤50\),那么匈牙利算法的\(O(n^2)\)复杂度在这道题目中不是轻松跑跑吗?
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define LL long long
#define swap(x,y) (x^=y,y^=x,x^=y)
#define tc() (A==B&&(B=(A=ff)+fread(ff,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++)
#define N 50
#define add(x,y) (e[++ee].nxt=lnk[x],e[lnk[x]=ee].to=y)
char ff[100000],*A=ff,*B=ff;
using namespace std;
int n,m,ee=0,lnk[N+5],vis[N+5],s[N+5],SchoolStudent[N+5],BackHome[N+5];
struct edge
{
int to,nxt;
}e[N*N+5];
inline void read(int &x)
{
x=0;static char ch;
while(!isdigit(ch=tc()));
while(x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48,isdigit(ch=tc()));
}
inline bool GetPoint(int x,int t)//为编号为x的点寻找一个匹配
{
register int i;
for(i=lnk[x];i;i=e[i].nxt)//枚举每一个与x相邻的节点
{
if(!(vis[e[i].to]^t)) continue;//如果这个节点已经访问过了,就跳过
vis[e[i].to]=t;//否则,标记这个节点已访问
if(!s[e[i].to]||GetPoint(s[e[i].to],t))//如果这个节点没被匹配,或者与这个节点匹配的节点能找到一个新的节点匹配
{
s[e[i].to]=x;//标记这个节点与x匹配
return true;//找到一个匹配,返回true
}
}
return false;//说明找不到匹配,返回false
}
int main()
{
register int i,j,T,x,ok;read(T);
while(T--)
{
for(read(n),ee=0,ok=i=1;i<=n;++i) vis[i]=s[i]=lnk[i]=0;//多组数据,记得初始化
for(i=1;i<=n;++i) read(SchoolStudent[i]);//读入每个学生是否是在校学生
for(i=1;i<=n;++i) {read(BackHome[i]);if(!SchoolStudent[i]) BackHome[i]=0;}//读入每个学生是否回家,如果不是在校学生,默认其不回家
for(i=1;i<=n;++i)
{
for(j=1;j<=n;++j)
{
read(x);
if((x&&!BackHome[i]&&SchoolStudent[j])||(i==j&&SchoolStudent[i]&&!BackHome[i])) add(i,j);//如果i认识j,i不回家,且j是在校学生;或者i=j,i是在校学生,且i不回家,将i与j连一条边
}
}
for(i=1;i<=n;++i) if(!BackHome[i]&&!GetPoint(i,i)) {ok=0;break;}//如果某个学生不回家,且找不到床,那么就说明没有使每个人都有床的方案
puts(ok?"^_^":"T_T");
}
return 0;
}
【BZOJ1433】[ZJOI2009] 假期的宿舍(二分图匹配入门)的更多相关文章
- BZOJ1433 ZJOI2009 假期的宿舍 二分图匹配
1433: [ZJOI2009]假期的宿舍 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2375 Solved: 1005[Submit][Sta ...
- BZOJ1433 [ZJOI2009]假期的宿舍 二分图匹配 匈牙利算法
原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8372785.html 题目传送门 - BZOJ1433 题解 我们理一理题目. 在校的学生,有自己的床,还可以睡 ...
- [ZJOI2009]假期的宿舍 二分图匹配匈牙利
[ZJOI2009]假期的宿舍 二分图匹配匈牙利 一个人对应一张床,每个人对床可能不止一种选择,可以猜出是二分图匹配. 床只能由本校的学生提供,而需要床的有住校并且本校和外校两种人.最后统计二分图匹配 ...
- [bzoj1433][ZJOI2009]假期的宿舍——二分图
题目大意 传送门 题解 显然是二分图匹配. 用一些方法建图就好了. 要注意的是: 本题有多组数据!!! 初始化一定要注意!!! 代码 #include <bits/stdc++.h> us ...
- P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍[二分图匹配]
题目描述 学校放假了 · · · · · · 有些同学回家了,而有些同学则有以前的好朋友来探访,那么住宿就是一个问题. 比如 A 和 B 都是学校的学生,A 要回家,而 C 来看B,C 与 A 不认识 ...
- BZOJ1433[ZJOI2009]假期的宿舍——二分图最大匹配
题目描述 学校放假了······有些同学回家了,而有些同学则有以前的好朋友来探访,那么住宿就是一个问题.比如A 和B都是学校的学生,A要回家,而C来看B,C与A不认识.我们假设每个人只能睡和自己直接认 ...
- bzoj1433: [ZJOI2009]假期的宿舍 [二分图][二分图最大匹配]
Description Input Output Sample Input 1 3 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 Sample Output ˆ ˆ HINT 对于30% ...
- 洛谷 2055 [ZJOI2009]假期的宿舍——二分图匹配
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2055 #include<iostream> #include<cstdio> #incl ...
- bzoj1433: [ZJOI2009]假期的宿舍(最大二分图匹配)
1433: [ZJOI2009]假期的宿舍 题目:传送门 题解: 这题有点水 跑个二分图匹配就完事了(注意在校生不是一定都互相认识) 代码: #include<cstdio> #inclu ...
- bzoj1433: [ZJOI2009]假期的宿舍
1433: [ZJOI2009]假期的宿舍 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 2286 Solved: 969[Submit][Stat ...
随机推荐
- Java: 面向对象程序设计(下)
1. 类的继承 继承的意义: 当一个类A继承了一个已存在的类B后,类A就用于了类B所有的非private的属性和方法,但同时类A还可以根据需要,添加新的方法和属性. 在Java语言中,一个类可以拥有多 ...
- 设计模式实战研磨 ——第1篇 UML环境搭建
starUML是开源的基于统一模式语言与模式驱动开发的平台,前身是Plastic,从1996年开始开发.1998年开始,Plastic转变为UML建模工具.2005年改名为StarUML,最新版本St ...
- AT2161 シャッフル / Shuffling
传送门 其实有一个显然的性质嘛:对于每个数,其实只要考虑它最右能被换到的位置就好了 然后设\(f[i][j]\)表示已经处理完了前\(i-1\)位,当前还有\(j\)个\(1\)可以自由支配(注意这里 ...
- linux日志守护进程 syslog
几乎所有的网络设备都可以通过syslog协议,将日志信息以UDP的形式传送给远端服务器,远端接收日志服务器必须通过syslogd监听UDP端口514,并根据 syslog.conf 配置文件张的配置处 ...
- A. The Fair Nut and Elevator(暴力)
time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standar ...
- ThrowableUtil
public class ThrowableUtil { public static Throwable getDeepestCause(final Throwable throwable) { in ...
- fastJson Gson对比及java序列化问题
一个案例 POJO没有set方法, 造成反序列化时出现NPE问题.实际场景:POJO是第三方提供的,final public class XJSONTest { public static void ...
- c/c++中define用法详解及代码示例
https://blog.csdn.net/u012611878/article/details/52534622 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. https://blog. ...
- 008 String to Integer (atoi) 字符串转换为整数
详见:https://leetcode.com/problems/string-to-integer-atoi/description/ 实现语言:Java class Solution { publ ...
- WebP图片格式
腾讯科技讯 科技博客GigaOM近日撰文称,谷歌(微博)试图让WebP图片格式取代JPEG等现有图片格式.虽然谷歌无法很快达成所愿,但WebP仍然会对互联网产生重大影响. 文章全文如下: 受够了 ...