编程之美2015 资格赛 hihocoder 题目2: 回文字符序列

思路：暴力搜，用BFS的方式，生成每一种可能，再对每一种可能进行判断是否回文，进行统计。严重超时！计算一个25个字符的，大概要20多秒！

 #include <iostream>
 #include <deque>
 #include <string>
 #include <stdio.h>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 deque<string> a;

 bool isP(string &s )
 {
     string::iterator it1=s.begin();
     string::iterator it2=s.end();
     while( it1!=it2 && it1!=--it2 )
     {
         if( *it1!=*it2 )
             return false;
         it1++;
     }
     return true;
 }

 unsigned long long count()   //判断回文，注意取余
 {
     unsigned long long cnt=;
     string tmp="";
     a.pop_front();
     while( !a.empty() )
     {
         tmp =a.front();

         if( tmp.size()== )
             cnt++;  //单个的情况
         else if( isP(tmp)==true )
             cnt++;

         a.pop_front();
         if(cnt> )
             cnt %= ;
     }
     return cnt;
 }

 int betree(string &s, int len)  //生成树
 {
     string tmp="";
     a.push_back(tmp);

     int i, j, limit =a.size() ;

     for(i=; i<len; i++)
     {
         for(j=; j<limit; j++)
         {
             a.push_back(a.front());   //不装第i个
             a.push_back(a.front()+s[i]);   //装第i个
             a.pop_front();
         }
         limit =a.size();
     }
     return ;
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     int t, j=;
     string s;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         a.clear();
         s="";
         cin>>s;
         betree(s, s.size());
         cout<<"Case #"<< ++j<< ": "<< count()<<endl;
     }
     return ;
 }

BFS超时

另外的思路：肯定可以用DP。参考了别人的代码思路。添加了个SAO函数来记录当前字符在前面所出现的位置，若没出现过则置-1，这样可少扫很多次。

 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <stdio.h>
 #include <memory>
 #include <string.h>
 using namespace std;
 long long map[][];
 int pos[];
 int tmp[];
 int len;
 string input;
 void cal(int start ,int end)
 {
     if(start==end)      //自己到自己，即单个字符的情况，是回文，也就是它自己
     {
         map[start][end]=;
         return ;
     }
     if(end-start==)    //两个字符的情况，判断两者是否相同。若相同，则有3个，否则，只有两个
     {
         if(input[start]==input[end])
             map[start][end]=;
         else
             map[start][end]=;
         return ;
     }
     map[start][end]+=map[start][end-]+;   //先加一个，也就是他自己单独作为回文串。

 /*
     for(int i=end-1; i>=start; i--)
     {
         if(input[i]==input[end])            //考虑end之前的每一个，对于第i个，如果和end相同，那么结果就是i到end之间的串的回文串的最大数量+1
             map[start][end] += map[i+1][end-1]+1;       //状态方程
     }
 */
     int temp = pos[end];
     while( temp>- && temp>=start )
     {
         map[start][end] += map[temp+][end-]+;       //状态方程
         temp = pos[temp];
     }

     map[start][end]%=;
 }

 void sao()
 {
     for(int i=; i<; i++)
         pos[i] = -;        // -1说明第1个字符的前面并没有与其相同的字符。
     for(int i=; i<; i++)    //记录最近一个字符出现的位置
         tmp[i] = -;

     for(int i=; i<len; i++)
     {
         pos[i] = tmp[input[i]];
         tmp[input[i]] = i;       //更新字符input[i]最新出现的位置
     }
 }

 int main()
 {
     //freopen("input.txt","r",stdin);
     int T;
     int Case=;
     cin>>T;

     while(T--)
     {
         memset(map,,sizeof(map));

         cin>>input;
         len = input.size();
         sao();
         for(int i=; i<input.size(); i++)   //从左往右扫
         {
             for(int j=i; j>=; j--)         //从第i个开始往左扫，才能保证在计算大问题之前，所要依靠的小问题已经被解决
             {
                 cal(j,i);
             }
         }
         cout<<"Case #"<<++Case<<": "<<map[][input.size()-]<<endl;
     }

 }

AC了