题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336

题意:

  一共有n种卡片。每买一袋零食,有可能赠送一张卡片,也可能没有。

  每一种卡片赠送的概率为p[i],问你将n种卡片收集全,要买零食袋数的期望。

题解:

  表示状态:

    dp[state] = expectation

    state表示哪些卡片已经有了

  找出答案:

    ans = dp[0]

    什么都没有时的期望袋数

  如何转移:

    两种情况,要么得到了一张新的卡片,要么得到了一张已经有的卡片或者啥都没有。

      dp[state] = ∑ (dp[state|(1<<i)]*p[i]) + dp[state]*(1 - ∑ p[i]) + 1

      ((state>>i)&1 == 0)

    移项后:

      dp[state] = ( ∑ (dp[state|(1<<i)]*p[i]) + 1 ) / ∑ p[i]

  边界条件:

    dp[(1<<n)-1] = 0

    已经集全了。

AC Code:

  1. #include <iostream>
  2. #include <stdio.h>
  3. #include <string.h>
  4. #define MAX_N 25
  5. #define MAX_S ((1<<20)+50)
  6.  
  7. using namespace std;
  8.  
  9. int n;
  10. double p[MAX_N];
  11. double dp[MAX_S];
  12.  
  13. int main()
  14. {
  15. while(cin>>n)
  16. {
  17. for(int i=;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]);
  18. dp[(<<n)-]=;
  19. for(int state=(<<n)-;state>=;state--)
  20. {
  21. double sum=;
  22. dp[state]=;
  23. for(int i=;i<n;i++)
  24. {
  25. if(!((state>>i)&))
  26. {
  27. dp[state]+=dp[state|(<<i)]*p[i];
  28. sum+=p[i];
  29. }
  30. }
  31. dp[state]=(dp[state]+1.0)/sum;
  32. }
  33. printf("%.5f\n",dp[]);
  34. }
  35. }

HDU 4336 Card Collector:期望dp + 状压的更多相关文章

  1. HDU 4336 Card Collector 期望dp+状压

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/O ...

  2. HDU 4336 Card Collector (期望DP+状态压缩 或者 状态压缩+容斥)

    题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由 ...

  3. hdu 4336 Card Collector(期望 dp 状态压缩)

    Problem Description In your childhood, people in the famous novel Water Margin, you will win an amaz ...

  4. $HDU$ 4336 $Card\ Collector$ 概率$dp$/$Min-Max$容斥

    正解:期望 解题报告: 传送门! 先放下题意,,,已知有总共有$n$张卡片,每次有$p_i$的概率抽到第$i$张卡,求买所有卡的期望次数 $umm$看到期望自然而然想$dp$? 再一看,哇,$n\le ...

  5. HDU4336 Card Collector (概率dp+状压dp)

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4336 题意:有n种卡片,一个包里会包含至多一张卡片,第i种卡片在某个包中出现的次数为pi,问将所有种类的卡片集齐 ...

  6. 【BZOJ】1076 [SCOI2008]奖励关 期望DP+状压DP

    [题意]n种宝物,k关游戏,每关游戏给出一种宝物,可捡可不捡.每种宝物有一个价值(有负数).每个宝物有前提宝物列表,必须在前面的关卡取得列表宝物才能捡起这个宝物,求期望收益.k<=100,n&l ...

  7. HDU 4336 Card Collector(状压 + 概率DP 期望)题解

    题意:每包干脆面可能开出卡或者什么都没有,一共n种卡,每种卡每包爆率pi,问收齐n种卡的期望 思路:期望求解公式为:$E(x) = \sum_{i=1}^{k}pi * xi + (1 - \sum_ ...

  8. hdu 4336 Card Collector(状压dp/Min-Max反演)

    传送门 解题思路 第一种方法是状压\(dp\),设\(f(S)\)为状态\(S\)到取完的期望步数,那么\(f(S)\)可以被自己转移到,还可以被\(f(S|(1<<i))\)转移到,\( ...

  9. hdu 4336 Card Collector (概率dp+位运算 求期望)

    题目链接 Card Collector Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Othe ...

  10. HDU 4336 Card Collector(动态规划-概率DP)

    Card Collector Problem Description In your childhood, do you crazy for collecting the beautiful card ...

随机推荐

  1. java基础之概谈xml文件解析

    XML已经成为一种非常通用的数据交换格式,它的平台无关性,语言无关性,系统无关性,给数据集成与交互带来了极大的方便. 诸多web应用框架,其可配置的编程方式,给我们的开发带来了非常大程度的便捷,但细细 ...

  2. PathInfo模式的支持

    pathinfo,一种伪静态的用法, 1.让 Apache 支持 PathInfo 配置的 Apache 版本 : 2.2.13 在配置文件中加入 <Files *.php> Accept ...

  3. Maven学习----dependencies与dependencyManagement的区别(转)

    转自:http://blog.csdn.net/liutengteng130/article/details/46991829 1.DepencyManagement应用场景 当我们的项目模块很多的时 ...

  4. js判断对象的属性是原型的还是实例的

    一些情况下,我们需要知道对象的属性是原型的还是实例的,如果看代码的话比较繁琐,下面讲解下如何可以直接判断 1.hasOwnProperty()函数用于指示一个对象自身(不包括原型链)是否具有指定名称的 ...

  5. 排序算法 python

    1.先写个原始数组和测试算法是否正确,输出多次,方便计算算法运算的平均值 2.开始第一个最简单的冒泡排序 3.“”选择排序“”,跟冒泡很像,每次选最大/最小,放进新list中. 3.1发现测试test ...

  6. linux用一键安装包 禅道

    ----------------1.重启apache 和 mysql /opt/zbox/zbox restart -----------------2.问题1:发现端口被占用 apache启动报错( ...

  7. LINQ TO SQL:操作有层次关系的对象

    对于关系型数据与对象数据之间最大的隔阂就是由标识列连接起来的行(关系型数据)与由集合保存的对象(对象数据)之间的冲突. 例如某个Subject对象(也就是数据库中的Subject表),从Subject ...

  8. debian安装oracle jdk

    1 去官网下载linux jdk https://www.oracle.com/technetwork/java/javase/downloads/jdk8-downloads-2133151.htm ...

  9. What happens when we continue stacking deeper layers on a “plain” convolutional neural network?

    http://cs231n.stanford.edu/slides/2017/cs231n_2017_lecture9.pdf The deeper model performs worse, but ...

  10. 7 Javascript:表单与验证-非空验证

    表单提交前要检查数据的合法性 在要对表单里的数据进行验证的时候,能够利用getElementById()来訪问网页上不论什么一个元素 每一个表单域都有一个form对象,可被传给不论什么验证表单数据的函 ...