洛谷—— P1680 奇怪的分组

https://www.luogu.org/problemnew/show/1680

题目背景

终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？

题目描述

v神的班级共有n个人，dm同学想把同学分成M组联络，要求第i组的人数必须大于给定的正整数Ci，求有多少不同的方案？（两个是相同的方案当且仅当对于任意的一队i，两个方案的第i组同学数量相等）由于结果很大，所以你只需要输出模1000000007的值。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数N和M ，后面有M行，每行一个整数，表示Ci

输出格式：

仅有一行，一个整数，方案数模1000000007的值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10 3
1
2
3

输出样例#1： 复制

3

说明

样例解释：

方案有三种，每组的个数分别是（3,3,4），（2,4,4），（2,3,5）。

数据范围约定：

对于30%的数据，N ,M<= 10

对于60%的数据，N ,M<=1000

对于100%的数据，N ,M<= 1000000 Ci<=1000

数据保证至少有一个方案

可以将题目看作，有 n- sigmaCi 个人，每个人去一个小组里，并要求每个小组至少有一人，

那么方案数即为 C(n-sigmaCi-1,m-1)

 #include <cstdio>

 #define LL long long

 inline void read(int &x)
 {
     x=; register char ch=getchar();
     for(; ch>''||ch<''; ) ch=getchar();
     for(; ch>=''&&ch<=''; ch=getchar()) x=x*+ch-'';
 }

 const int P();

 LL fac[];

 inline LL Pow(LL a,LL b)
 {
     LL ret=;
     for(; b; b>>=,a*=a,a%=P)
         if(b&) ret=1ll*ret*a,ret%=P;
     return ret;
 }

 inline LL C(LL n,LL m)
 {
     fac[]=;
     for(int i=; i<=n; ++i)
         fac[i]=1ll*fac[i-]*i%P;
     return 1ll*fac[n]*Pow(fac[m],P-)%P*Pow(fac[n-m],P-)%P;
 }

 int Presist()
 {
     int n,m;
     read(n),read(m);
     for(int x,i=; i<=m; ++i)
         read(x), n-=x;
     printf("%I64d\n",C(n-,m-));
     return ;
 }

 int Aptal=Presist();
 int main(int argc,char**argv){;}