BZOJ1653: [Usaco2006 Feb]Backward Digit Sums
1653: [Usaco2006 Feb]Backward Digit Sums
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OUTPUT DETAILS:
There are other possible sequences, such as 3 2 1 4, but 3 1 2 4
is the lexicographically smallest.
HINT
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题解:
暴力枚举排列是必须的,那我们看一下能否在O(N)的时间内检验一个排列按题意操作之后和是否为final number
根据直觉每一个数被使用的次数应该有某种关系,从样例来看:
16
7 9
4 3 6
3 1 2 4
他们的次数三角形为:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
这下应该就明显了吧,下面的数的使用次数等于它们斜上角的两个数的使用之和,这不就是喜闻乐见的杨辉三角吗,组合数搞定。
代码:
待UPD
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<string> #define inf 1000000000 #define maxn 15 #define maxm 500+100 #define eps 1e-10 #define ll long long #define pa pair<int,int> #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) #define mod 1000000007 using namespace std; inline int read() { int x=,f=;char ch=getchar(); while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();} while(ch>=''&&ch<=''){x=*x+ch-'';ch=getchar();} return x*f; } int a[maxn],n,m,c[maxn][maxn]; int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); n=read();m=read(); for1(i,n) { c[i][]=c[i][i]=; for1(j,n-)c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-]; } for1(i,n)a[i]=i; while() { int tmp=; for1(i,n)tmp+=a[i]*c[n][i-]; if(tmp==m)break; next_permutation(a+,a+n+); } printf("%d",a[]); for2(i,,n)printf(" %d",a[i]); return ; }
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