编程之美2015初赛第一场 hihoCoder #1156 : 彩色的树（染色问题）

#1156 : 彩色的树

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描述

给定一棵n个节点的树，节点编号为1, , …, n。树中有n - 1条边，任意两个节点间恰好有一条路径。这是一棵彩色的树，每个节点恰好可以染一种颜色。初始时，所有节点的颜色都为0。现在需要实现两种操作:

. 改变节点x的颜色为y；

. 询问整棵树被划分成了多少棵颜色相同的子树。即每棵子树内的节点颜色都相同，而相邻子树的颜色不同。

输入

第一行一个整数T，表示数据组数，以下是T组数据。

每组数据第一行是n，表示树的节点个数。接下来n - 1行每行两个数i和j，表示节点i和j间有一条边。接下来是一个数q，表示操作数。之后q行，每行表示以下两种操作之一：

. 若为""，则询问划分的子树个数。

. 若为"2 x y"，则将节点x的颜色改为y。

输出

每组数据的第一行为"Case #X:"，X为测试数据编号，从1开始。

接下来的每一行，对于每一个询问，输出一个整数，为划分成的子树个数。

数据范围

 ≤ T ≤ 

 ≤ y ≤ 

小数据

 ≤ n, q ≤ 

大数据

 ≤ n, q ≤ 

样例输入

样例输出

Case #:

Case #:

解题步骤：1、求出所有点的父结点，这边用的bfs遍历

              2、使用一个map<int,int>mp[N],mp[i][j]=k表示第i个结点的颜色是j，并且和它同颜色的儿子结点数为k

              3、ans开始只有1

              4、color数组初始化为0

              5、如果要更新颜色，求出变化的子树数量，更新ans

              6、至于子树数量的变化，如x的颜色变为y，那么先求出x颜色没变化时的子结点ans0，再求出颜色变化后的子结点ans1，然后ans=ans+ans0-ans1,更新ans

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<vector>
 #include<map>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define N 100006
 int n;
 vector<int> edge[N];//保存边
 int fa[N];//记录父节点
 map<int,int>mp[N];//mp[i][j]=k表示第i个结点的颜色是j，并且和它同颜色的儿子结点数为k
 int color[N];//color用来记录结点的颜色,初始化为0
 void bfs()
 {
     queue<int> q;
     q.push();
     fa[]=;
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=;i<edge[u].size();i++)
         {
             int v=edge[u][i];
             if(fa[v]!=-) continue;
             fa[v]=u;
             q.push(v);
         }
     }
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     int ac=;
     while(t--)
     {
         printf("Case #%d:\n",++ac);
         for(int i=;i<N;i++)edge[i].clear();
         memset(fa,-,sizeof(fa));

         scanf("%d",&n);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             int u,v;
             scanf("%d%d",&u,&v);
             edge[u].push_back(v);
             edge[v].push_back(u);
         }

         bfs();//bfs用来求所有的点的父节点，待会要用到

         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             mp[i].clear();
             color[i]=;
             if(i==) mp[i][]=edge[i].size();
             else mp[i][]=edge[i].size()-;//这边减掉1的原因是i肯定要和1这个根结点相连，所以减1
         }
         //for(int i=1;i<=n;i++)
             //printf("--%d\n",mp[i][0]);

         int q;
         scanf("%d",&q);
         int ans=;
         while(q--)
         {
             int c;
             scanf("%d",&c);
             if(c==) printf("%d\n",ans);//如果是1就输出结果,开始只有一棵
             else
             {
                 int x,y;
                 scanf("%d%d",&x,&y);
                 int ans0=mp[x][color[x]];//ans0表示还未变色时x的子结点总数
                 if(x!= && color[fa[x]]==color[x]) ans0++;//如果不是根结点，并且x的父结点和它颜色相同，则++

                 int ans1=mp[x][y];//ans1表示x变完颜色后的子结点个数
                 if(x!= && color[fa[x]]==y) ans1++;//如果不是根结点，并且x的父结点和它颜色相同，则++

                 ans=ans+ans0-ans1;//ans加上增加的子树

                 if(x!=)
                 {
                     mp[fa[x]][color[x]]--;//因为要变色，所以父结点的子结点 -1
                     color[x]=y;//将颜色改变
                     mp[fa[x]][color[x]]++;//当前颜色的子结点 +1
                 }
                 color[x]=y;//如果是根节点的话，
             }
         }
     }
     return ;
 }