Question

Given an array S of n integers, are there elements abc, and d in S such that a + b + c + d = target? Find all unique quadruplets in the array which gives the sum of target.

Note:

  • Elements in a quadruplet (a,b,c,d) must be in non-descending order. (ie, a ≤ b ≤ c ≤ d)
  • The solution set must not contain duplicate quadruplets.
    For example, given array S = {1 0 -1 0 -2 2}, and target = 0.

    A solution set is:
(-1, 0, 0, 1)
(-2, -1, 1, 2)
(-2, 0, 0, 2)

Solution

我们可以follow 3Sum的思路完成4Sum。

这里给出average time小于O(n3)的方法。

我们可以把4Sum拆解为2Sum的问题。首先,构造map,key为pair sum,value为list of pairs。然后,照着2Sum的方法,得出结果。

 public class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
Arrays.sort(nums);
Map<Integer, List<List<Integer>>> map = new HashMap<Integer, List<List<Integer>>>();
Set<List<Integer>> result = new HashSet<List<Integer>>();
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
int sum = nums[i] + nums[j];
if (map.containsKey(target - sum)) {
List<List<Integer>> pairs = map.get(target - sum);
for (List<Integer> pair : pairs) {
// m1 < m2
int m1 = pair.get(0);
int m2 = pair.get(1);
// m3 < m4
int m3 = i;
int m4 = j;
if (m1 == m3 || m1 == m4 || m2 == m3 || m2 == m4) {
continue;
} else {
if (m2 < m3) {
result.add(Arrays.asList(nums[m1], nums[m2], nums[m3], nums[m4]));
} else if (m2 > m4) {
result.add(Arrays.asList(nums[m1], nums[m3], nums[m4], nums[m2]));
} else {
result.add(Arrays.asList(nums[m1], nums[m3], nums[m2], nums[m4]));
}
}
}
}
// Add current pair into map
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
list.add(i);
list.add(j);
if (map.containsKey(sum)) {
map.get(sum).add(list);
} else {
List<List<Integer>> tmp2 = new ArrayList<Lis<Integer>>();
tmp2.add(list);
map.put(sum, tmp2);
} }
}
return new ArrayList<List<Integer>>(result);
}
}

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